Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На рисунке 1.10 изображён график функции y=f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясь графиком, найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: 1) [1; 2]; 2) [-2,5; 1]; 3) [-2,5; 3,5].
1) На промежутке [1; 2]:
- max f(x) = f(1) = 1;
- min f(x) = f(2) = -1;
2) На промежутке [-2,5; 1]:
- max f(x) = f(-2) = 3;
- min f(x) = f(-1) = 0;
3) На промежутке [-2,5; 3,5]:
- max f(x) = f(-2) = 3;
- min f(x) = f(3,5) = -2;
1) На промежутке [1; 2]:
- max f(x) = f(1) = 1; На графике видно, что на промежутке от 1 до 2 значение функции достигает наибольшего значения на точке x = 1. Это значение равно 1.
- min f(x) = f(2) = -1; Также, согласно графику, минимальное значение функции на этом промежутке достигается в точке x = 2, где оно равняется -1.
2) На промежутке [-2,5; 1]:
- max f(x) = f(-2) = 3; Из графика видно, что на промежутке от -2,5 до 1 максимальное значение функции достигается в точке x = -2, где f(x) = 3.
- min f(x) = f(-1) = 0; Минимальное значение функции на этом промежутке находится в точке x = -1, где f(x) = 0.
3) На промежутке [-2,5; 3,5]:
- max f(x) = f(-2) = 3; В промежутке от -2,5 до 3,5 наибольшее значение функции снова наблюдается в точке x = -2, где f(x) равно 3.
- min f(x) = f(3,5) = -2; Минимальное значение функции на этом промежутке достигается в точке x = 3,5, где f(x) = -2.
Алгебра
