Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Чётной или нечётной является функция, график которой изображён на рисунке 1.12?
1) График «а» — это парабола, открытая вверх, что соответствует функции вида f(x) = x^2, которая является чётной, так как выполняется условие f(-x) = f(x).
2) График «б» — это гипербола с вертикальной асимптотой при x = 0, что соответствует функции вида f(x) = 1/x, которая является нечётной, так как выполняется условие f(-x) = -f(x).
3) График симметричен относительно оси ординат, значит функция является чётной;
Ответ: чётной.
4) График симметричен относительно начала координат, значит функция является нечётной;
Ответ: нечётной.
Ответ:
- График «а» относится к чётной функции.
- График «б» относится к нечётной функции.
- График «в» относится к чётной функции.
- График «г» относится к нечётной функции.
1) График «а» представляет собой параболу, которая открыта вверх. Это типичный график функции вида f(x) = x^2, которая является чётной. Мы можем проверить это, подставив вместо x значение -x:
f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x).
Поскольку f(-x) = f(x) для всех значений переменной x, то функция является чётной. Это также подтверждается тем, что график симметричен относительно оси y. Таким образом, функция отображает чётность.
2) График «б» представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой при x = 0. Эта фигура соответствует функции вида f(x) = 1/x, которая является **нечётной**, так как выполняется следующее условие:
f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x).
Так как f(-x) = -f(x), то функция является нечётной. Это также можно визуально подтвердить, так как гипербола имеет симметрию относительно начала координат, что является характерной чертой нечётных функций.
3) График симметричен относительно оси ординат, значит функция является чётной.
Объяснение:
Если график функции симметричен относительно оси ординат, то это означает, что функция удовлетворяет условию чётности. То есть для всех значений x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x). График симметричен относительно оси ординат, если, при зеркальном отображении относительно этой оси, график остаётся неизменным.
Таким образом, функция, график которой симметричен относительно оси ординат, является чётной. Это важное свойство для многих функций, например, для квадратичных функций или для абсолютной величины.
Ответ: чётной.
4) График симметричен относительно начала координат, значит функция является нечётной.
Объяснение:
Если график функции симметричен относительно начала координат, это означает, что функция удовлетворяет условию нечётности. То есть для всех значений x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = -f(x). График симметричен относительно начала координат, если, при отражении функции как относительно оси абсцисс, так и относительно оси ординат, график остаётся неизменным.
Это свойство характерно для функций типа куба или синуса, которые часто имеют такую симметрию. Таким образом, функция, график которой симметричен относительно начала координат, является нечётной.
Ответ: нечётной.
Ответ:
- График «а» представляет чётную функцию, так как функция симметрична относительно оси y, и выполняется условие f(-x) = f(x).
- График «б» представляет нечётную функцию, так как функция симметрична относительно начала координат, и выполняется условие f(-x) = -f(x).
- График «в» представляет чётную функцию, так как функция симметрична относительно оси y, и выполняется условие f(-x) = f(x).
- График «г» представляет нечётную функцию, так как функция симметрична относительно начала координат, и выполняется условие f(-x) = -f(x)
Алгебра
