Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каких значениях c наибольшее значение функции y=-0,6x^2+18x+c равно 2?
Решение:
Дана функция: y = -0,6x^2 + 18x + c, где c — это константа.
Нам нужно найти значение c, при котором наибольшее значение функции равно 2.
1. Так как коэффициент перед x^2 отрицателен (-0,6), то график функции представляет собой параболу, открывающуюся вниз, и её вершина будет находиться в точке, где функция достигает наибольшего значения.
2. Для нахождения вершины параболы используем формулу для абсциссы вершины параболы: x = -b / (2a), где a = -0,6, b = 18.
Подставляем значения:
x = -18 / (2 * -0,6) = -18 / -1,2 = 15.
3. Теперь подставим x = 15 в исходную функцию, чтобы найти значение функции в вершине:
y = -0,6(15)^2 + 18(15) + c = -0,6(225) + 270 + c = -135 + 270 + c = 135 + c.
4. Согласно условию задачи, наибольшее значение функции равно 2. Следовательно, имеем:
135 + c = 2.
5. Решим это уравнение:
c = 2 — 135 = -133.
Ответ: Наибольшее значение функции равно 2 при c = -133.
Решение:
Дана функция: y = -0,6x^2 + 18x + c, где c — это константа. Необходимо найти значение c, при котором наибольшее значение функции равно 2.
1. Начнём с анализа данной функции. Мы видим, что функция является квадратичной, так как в ней присутствует член с x^2. Коэффициент перед этим членом отрицателен (-0,6), что говорит о том, что график функции будет параболой, открывающейся вниз. Вершина такой параболы будет точкой, в которой функция достигает наибольшего значения.
2. Чтобы найти абсциссу вершины параболы, используем формулу для её нахождения: x = -b / (2a), где a = -0,6 — коэффициент перед x^2, а b = 18 — коэффициент при x в исходной функции. Подставим эти значения в формулу:
x = -18 / (2 * -0,6) = -18 / -1,2 = 15.
Таким образом, абсцисса вершины параболы — это значение x = 15, где функция достигает своего максимума.
3. Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции, подставим x = 15 в исходную функцию y = -0,6x^2 + 18x + c. Это даст нам значение функции в вершине:
y = -0,6(15)^2 + 18(15) + c = -0,6(225) + 270 + c = -135 + 270 + c = 135 + c.
Таким образом, наибольшее значение функции равно 135 + c.
4. Согласно условию задачи, наибольшее значение функции должно быть равно 2. Следовательно, мы можем составить уравнение:
135 + c = 2.
5. Решим это уравнение для c:
c = 2 — 135 = -133.
6. Таким образом, наибольшее значение функции будет равно 2, если c = -133.
Ответ: Наибольшее значение функции равно 2 при c = -133.
Алгебра
