Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.3 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что f(7)=-16. Найти f(-7), если функция f является:
1) чётной;
2) нечётной.
1) Если функция f является чётной:
- Для чётной функции выполняется условие: f(-x) = f(x).
- Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Так как функция чётная, мы можем утверждать, что f(-7) = f(7).
- Таким образом, f(-7) = -16.
2) Если функция f является нечётной:
- Для нечётной функции выполняется условие: f(-x) = -f(x).
- Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Так как функция нечётная, мы можем утверждать, что f(-7) = -f(7).
- Таким образом, f(-7) = -(-16) = 16.
1) Если функция f является чётной:
- Чётная функция — это такая функция, для которой выполняется условие: f(-x) = f(x). Это означает, что значения функции для положительных и отрицательных аргументов одинаковы. График такой функции симметричен относительно оси Y.
- Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Поскольку функция чётная, значение функции при аргументе -7 будет равно значению функции при аргументе 7. Это следует из свойства чётных функций, что для любого значения x, f(-x) = f(x).
- Следовательно, f(-7) = f(7) = -16.
- Ответ: f(-7) = -16.
2) Если функция f является нечётной:
- Нечётная функция — это такая функция, для которой выполняется условие: f(-x) = -f(x). Это означает, что значения функции при противоположных аргументах являются противоположными. График такой функции симметричен относительно начала координат (точки (0, 0)).
- Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Для нечётной функции значение функции при отрицательном аргументе будет противоположным значению функции при положительном аргументе. То есть, f(-7) = -f(7).
- Следовательно, f(-7) = -(-16) = 16.
- Ответ: f(-7) = 16.
Алгебра
