ГДЗ Мерзляк 10 Класс Базовый Уровень по Алгебре Номировский Учебник 📕 Поляков — Все Части

Алгебра Базовый Уровень

10 класс учебник Мерзляк

10 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф.

Тип книги

Учебник.

Год

2019.

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций.

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.3 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Известно, что \( f(7) = -16 \). Найдите \( f(-7) \), если функция \( f \) является:

1) чётной;

2) нечётной.

Краткий ответ:

1) Если функция f является чётной:

Для чётной функции выполняется условие: f(-x) = f(x).
Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Так как функция чётная, мы можем утверждать, что f(-7) = f(7).
Таким образом, f(-7) = -16.

2) Если функция f является нечётной:

Для нечётной функции выполняется условие: f(-x) = -f(x).
Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Так как функция нечётная, мы можем утверждать, что f(-7) = -f(7).
Таким образом, f(-7) = -(-16) = 16.

Подробный ответ:

1) Если функция f является чётной:

Чётная функция — это такая функция, для которой выполняется условие: f(-x) = f(x). Это означает, что значения функции для положительных и отрицательных аргументов одинаковы. График такой функции симметричен относительно оси Y.
Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Поскольку функция чётная, значение функции при аргументе -7 будет равно значению функции при аргументе 7. Это следует из свойства чётных функций, что для любого значения x, f(-x) = f(x).
Следовательно, f(-7) = f(7) = -16.
Ответ: f(-7) = -16.

2) Если функция f является нечётной:

Нечётная функция — это такая функция, для которой выполняется условие: f(-x) = -f(x). Это означает, что значения функции при противоположных аргументах являются противоположными. График такой функции симметричен относительно начала координат (точки (0, 0)).
Из условия задачи известно, что f(7) = -16. Для нечётной функции значение функции при отрицательном аргументе будет противоположным значению функции при положительном аргументе. То есть, f(-7) = -f(7).
Следовательно, f(-7) = -(-16) = 16.
Ответ: f(-7) = 16.

Оцени решение