Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.38 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Укажите на рисунке 1.14 фигуру, которая не может служить графиком функции.
1) Функция не может принимать два различных значения при одном и том же значении аргумента;
2) Следовательно, график функции не может иметь различные точки, абсциссы которых равны;
3) Данному критерию не соответствует фигура, которая изображена на рисунке в.
Ответ: в)
1) Функция не может принимать два различных значения при одном и том же значении аргумента;
Это свойство известно как принцип функции, при котором для каждого значения независимой переменной (аргумента) существует только одно значение зависимой переменной (функции). Если на графике функции для одного и того же значения x (абсциссы) отображаются два различных значения функции f(x) (ординаты), то такая фигура не может служить графиком функции.
На графике функции не может быть двух разных точек, которые имеют одинаковую абсциссу, но разные ординаты, так как это нарушает основное правило функции — одно значение функции для каждого значения аргумента.
2) Следовательно, график функции не может иметь различные точки, абсциссы которых равны;
Исходя из предыдущего пункта, это условие подтверждает, что на графике функции не может быть двух или более точек с одинаковыми абсциссами, но с различными ординатами. Это явление называется «двусмысленность функции». Если на графике имеются такие точки, то они нарушают критерий функции и делают её неподобающей для использования как график функции.
3) Данному критерию не соответствует фигура, которая изображена на рисунке в.
Таким образом, из всех изображённых фигур на рисунке только фигура, представленная в варианте в, не соответствует правилам графика функции, поскольку на ней встречаются точки с одинаковыми абсциссами, но с различными ординатами. Это является нарушением важного правила для графиков функций.
Ответ: в)
Алгебра
