Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.45 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каком наименьшем целом значении \( m \) функция \( y = 7mx + 6 — 20x \) является возрастающей?
1) Угловой коэффициент функции:
\( y = (7m — 20)x + 6 \), \( k = 7m — 20 \).
2) Условие возрастания:
\( 7m — 20 > 0 \);
\( 7m > 20 \);
\( m > \frac{20}{7} \) или \( m > 2\frac{6}{7} \).
3) Наименьшее целое значение: \( m = 3 \).
Ответ: \( m = 3 \).
1) Угловой коэффициент функции:
Преобразуем уравнение в вид \( y = kx + b \):
\( y = (7m — 20)x + 6 \), значит \( k = 7m — 20 \).
2) Условие возрастания линейной функции:
Функция возрастает, если \( k > 0 \):
\( 7m — 20 > 0 \);
\( 7m > 20 \);
\( m > \frac{20}{7} \) или \( m > 2\frac{6}{7} \).
3) Наименьшее целое значение \( m \):
Наименьшее целое число, большее \( 2\frac{6}{7} \), это \( m = 3 \).
Ответ: \( m = 3 \).
