Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.45 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каком наименьшем целом значении m функция y=7mx+6-20x является возрастающей?
Дана функция: y = 7mx + 6 — 20x;
1) Угловой коэффициент данной функции:
y = (7m — 20)x + 6;
k = 7m — 20;
2) Линейная функция возрастает при k > 0:
7m — 20 > 0;
7m > 20;
m > 20 / 7;
m > 2 6/7;
3) Наименьшее целое значение: m = 3;
Ответ: m = 3.
Дана функция: y = 7mx + 6 — 20x;
1) Угловой коэффициент данной функции:
Для нахождения углового коэффициента функции, преобразуем её в стандартный вид y = kx + b, где k — это угловой коэффициент (наклон линии), а b — это точка пересечения с осью y:
y = (7m — 20)x + 6;
Таким образом, угловой коэффициент этой функции равен k = 7m — 20.
2) Линейная функция возрастает при k > 0:
Линейная функция возрастает, когда угловой коэффициент k > 0, то есть когда коэффициент при x является положительным. Поэтому нам нужно решить неравенство:
7m — 20 > 0;
Переносим 20 в правую часть и делим обе части неравенства на 7 (так как 7 положительно, знак неравенства не меняется):
7m > 20;
Теперь делим обе части неравенства на 7:
m > 20 / 7;
Таким образом, мы получаем, что функция возрастает при:
m > 2 6/7;
3) Наименьшее целое значение m:
Для того чтобы функция стала возрастающей, необходимо, чтобы m было больше, чем 2 6/7. Наименьшее целое число, которое больше 2 6/7, это m = 3.
Ответ: m = 3.
Алгебра
