Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.47 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
График какой функции получим, если график функции y=x^2 параллельно перенесём:
1) на 5 единиц вверх;
2) на 8 единиц вправо;
3) на 10 единиц вниз;
4) на б единиц влево.
График какой функции получим, если график функции y = x² параллельно перенесём:
1) На 5 единиц вверх;
Если график функции сдвигается на 5 единиц вверх, то к значению функции добавляется 5:
Ответ: y = x² + 5.
2) На 8 единиц вправо;
Если график функции сдвигается на 8 единиц вправо, то внутри скобок у x нужно вычесть 8:
Ответ: y = (x — 8)².
3) На 10 единиц вниз;
Если график функции сдвигается на 10 единиц вниз, то от значения функции нужно отнять 10:
Ответ: y = x² — 10.
4) На 6 единиц влево;
Если график функции сдвигается на 6 единиц влево, то внутри скобок у x нужно добавить 6:
Ответ: y = (x + 6)².
График какой функции получим, если график функции y = x² параллельно перенесём:
1) На 5 единиц вверх;
Если график функции сдвигается вверх, это значит, что каждый y увеличивается на 5 единиц. В этом случае, чтобы учесть сдвиг, к функции нужно просто добавить 5:
y = x² + 5
Таким образом, вся функция сдвигается вверх на 5 единиц, и её график теперь будет располагаться выше на 5 единиц по оси y по сравнению с исходным графиком.
Ответ: y = x² + 5.
2) На 8 единиц вправо;
При сдвиге графика вправо, значение x должно быть смещено, так как функция зависит от x. Для того чтобы сдвиг произошел вправо, в выражении функции нужно изменить x так, чтобы оно стало меньше на 8 единиц. Это достигается вычитанием 8 из x внутри скобок:
y = (x — 8)²
Теперь график функции будет перемещен на 8 единиц вправо, так что вершина параболы будет находиться в точке x = 8.
Ответ: y = (x — 8)².
3) На 10 единиц вниз;
Сдвиг графика вниз означает, что значение функции по оси y уменьшается на 10 единиц. Для этого нужно просто вычесть 10 из функции:
y = x² — 10
Теперь вся функция будет располагаться ниже на 10 единиц по оси y по сравнению с исходным графиком.
Ответ: y = x² — 10.
4) На 6 единиц влево;
Если график функции сдвигается влево, это означает, что x в выражении функции должен быть изменён так, чтобы он был больше на 6 единиц. Это происходит при добавлении 6 внутри скобок у x:
y = (x + 6)²
Теперь функция будет сдвинута влево на 6 единиц, и вершина параболы будет находиться в точке x = -6.
Ответ: y = (x + 6)².
Алгебра
