ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 1.47 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

График какой функции получим, если график функции y=x^2 параллельно перенесём:
1) на 5 единиц вверх;
2) на 8 единиц вправо;
3) на 10 единиц вниз;
4) на б единиц влево.

График какой функции получим, если график функции y = x² параллельно перенесём:

1) На 5 единиц вверх;

Если график функции сдвигается на 5 единиц вверх, то к значению функции добавляется 5:

Ответ: y = x² + 5.

2) На 8 единиц вправо;

Если график функции сдвигается на 8 единиц вправо, то внутри скобок у x нужно вычесть 8:

Ответ: y = (x — 8)².

3) На 10 единиц вниз;

Если график функции сдвигается на 10 единиц вниз, то от значения функции нужно отнять 10:

Ответ: y = x² — 10.

4) На 6 единиц влево;

Если график функции сдвигается на 6 единиц влево, то внутри скобок у x нужно добавить 6:

Ответ: y = (x + 6)².

График какой функции получим, если график функции y = x² параллельно перенесём:

1) На 5 единиц вверх;

Если график функции сдвигается вверх, это значит, что каждый y увеличивается на 5 единиц. В этом случае, чтобы учесть сдвиг, к функции нужно просто добавить 5:

y = x² + 5

Таким образом, вся функция сдвигается вверх на 5 единиц, и её график теперь будет располагаться выше на 5 единиц по оси y по сравнению с исходным графиком.

Ответ: y = x² + 5.

2) На 8 единиц вправо;

При сдвиге графика вправо, значение x должно быть смещено, так как функция зависит от x. Для того чтобы сдвиг произошел вправо, в выражении функции нужно изменить x так, чтобы оно стало меньше на 8 единиц. Это достигается вычитанием 8 из x внутри скобок:

y = (x — 8)²

Теперь график функции будет перемещен на 8 единиц вправо, так что вершина параболы будет находиться в точке x = 8.

Ответ: y = (x — 8)².

3) На 10 единиц вниз;

Сдвиг графика вниз означает, что значение функции по оси y уменьшается на 10 единиц. Для этого нужно просто вычесть 10 из функции:

y = x² — 10

Теперь вся функция будет располагаться ниже на 10 единиц по оси y по сравнению с исходным графиком.

Ответ: y = x² — 10.

4) На 6 единиц влево;

Если график функции сдвигается влево, это означает, что x в выражении функции должен быть изменён так, чтобы он был больше на 6 единиц. Это происходит при добавлении 6 внутри скобок у x:

y = (x + 6)²

Теперь функция будет сдвинута влево на 6 единиц, и вершина параболы будет находиться в точке x = -6.

Ответ: y = (x + 6)².