Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 14.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите радианную меру угла, равного:
1) 25°;
2) 40°;
3) 100°;
4) 160°;
5) 210°;
6) 300°.
Найдите радианную меру угла, равного:
1) \( 25^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 25^\circ = \frac{5\pi}{36} \) рад;
Ответ: \( \frac{5\pi}{36} \).
2) \( 40^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 40^\circ = \frac{2\pi}{9} \) рад;
Ответ: \( \frac{2\pi}{9} \).
3) \( 100^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 100^\circ = \frac{5\pi}{9} \) рад;
Ответ: \( \frac{5\pi}{9} \).
4) \( 160^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 160^\circ = \frac{8\pi}{9} \) рад;
Ответ: \( \frac{8\pi}{9} \).
5) \( 210^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 210^\circ = \frac{7\pi}{6} \) рад;
Ответ: \( \frac{7\pi}{6} \).
6) \( 300^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 300^\circ = \frac{5\pi}{3} \) рад;
Ответ: \( \frac{5\pi}{3} \).
Найдите радианную меру угла, равного:
Для перевода градусов в радианы используется формула: \( x^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot x \).
1) \( 25^\circ \):
Подставляем в формулу: \( 25^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 25^\circ \).
Выполним умножение: \( \frac{25\pi}{180} \).
Сократим дробь: \( \frac{25\pi}{180} = \frac{5\pi}{36} \) (разделили числитель и знаменатель на 5).
Ответ: \( \frac{5\pi}{36} \) радиан.
2) \( 40^\circ \):
Подставляем в формулу: \( 40^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 40^\circ \).
Выполним умножение: \( \frac{40\pi}{180} \).
Сократим дробь: \( \frac{40\pi}{180} = \frac{2\pi}{9} \) (разделили числитель и знаменатель на 20).
Ответ: \( \frac{2\pi}{9} \) радиан.
3) \( 100^\circ \):
Подставляем в формулу: \( 100^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 100^\circ \).
Выполним умножение: \( \frac{100\pi}{180} \).
Сократим дробь: \( \frac{100\pi}{180} = \frac{5\pi}{9} \) (разделили числитель и знаменатель на 20).
Ответ: \( \frac{5\pi}{9} \) радиан.
4) \( 160^\circ \):
Подставляем в формулу: \( 160^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 160^\circ \).
Выполним умножение: \( \frac{160\pi}{180} \).
Сократим дробь: \( \frac{160\pi}{180} = \frac{8\pi}{9} \) (разделили числитель и знаменатель на 20).
Ответ: \( \frac{8\pi}{9} \) радиан.
5) \( 210^\circ \):
Подставляем в формулу: \( 210^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 210^\circ \).
Выполним умножение: \( \frac{210\pi}{180} \).
Сократим дробь: \( \frac{210\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} \) (разделили числитель и знаменатель на 30).
Ответ: \( \frac{7\pi}{6} \) радиан.
6) \( 300^\circ \):
Подставляем в формулу: \( 300^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 300^\circ \).
Выполним умножение: \( \frac{300\pi}{180} \).
Сократим дробь: \( \frac{300\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \) (разделили числитель и знаменатель на 60).
Ответ: \( \frac{5\pi}{3} \) радиан.
