ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 14.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Найдите радианную меру угла, равного:

1) 25°;

2) 40°;

3) 100°;

4) 160°;

5) 210°;

6) 300°.

Найдите радианную меру угла, равного:

1) \( 25^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 25^\circ = \frac{5\pi}{36} \) рад;

Ответ: \( \frac{5\pi}{36} \).

2) \( 40^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 40^\circ = \frac{2\pi}{9} \) рад;

Ответ: \( \frac{2\pi}{9} \).

3) \( 100^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 100^\circ = \frac{5\pi}{9} \) рад;

Ответ: \( \frac{5\pi}{9} \).

4) \( 160^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 160^\circ = \frac{8\pi}{9} \) рад;

Ответ: \( \frac{8\pi}{9} \).

5) \( 210^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 210^\circ = \frac{7\pi}{6} \) рад;

Ответ: \( \frac{7\pi}{6} \).

6) \( 300^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 300^\circ = \frac{5\pi}{3} \) рад;

Ответ: \( \frac{5\pi}{3} \).

Найдите радианную меру угла, равного:

Для перевода градусов в радианы используется формула: \( x^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot x \).

1) \( 25^\circ \):

Подставляем в формулу: \( 25^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 25^\circ \).

Выполним умножение: \( \frac{25\pi}{180} \).

Сократим дробь: \( \frac{25\pi}{180} = \frac{5\pi}{36} \) (разделили числитель и знаменатель на 5).

Ответ: \( \frac{5\pi}{36} \) радиан.

2) \( 40^\circ \):

Подставляем в формулу: \( 40^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 40^\circ \).

Выполним умножение: \( \frac{40\pi}{180} \).

Сократим дробь: \( \frac{40\pi}{180} = \frac{2\pi}{9} \) (разделили числитель и знаменатель на 20).

Ответ: \( \frac{2\pi}{9} \) радиан.

3) \( 100^\circ \):

Подставляем в формулу: \( 100^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 100^\circ \).

Выполним умножение: \( \frac{100\pi}{180} \).

Сократим дробь: \( \frac{100\pi}{180} = \frac{5\pi}{9} \) (разделили числитель и знаменатель на 20).

Ответ: \( \frac{5\pi}{9} \) радиан.

4) \( 160^\circ \):

Подставляем в формулу: \( 160^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 160^\circ \).

Выполним умножение: \( \frac{160\pi}{180} \).

Сократим дробь: \( \frac{160\pi}{180} = \frac{8\pi}{9} \) (разделили числитель и знаменатель на 20).

Ответ: \( \frac{8\pi}{9} \) радиан.

5) \( 210^\circ \):

Подставляем в формулу: \( 210^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 210^\circ \).

Выполним умножение: \( \frac{210\pi}{180} \).

Сократим дробь: \( \frac{210\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} \) (разделили числитель и знаменатель на 30).

Ответ: \( \frac{7\pi}{6} \) радиан.

6) \( 300^\circ \):

Подставляем в формулу: \( 300^\circ = \frac{\pi}{180^\circ} \cdot 300^\circ \).

Выполним умножение: \( \frac{300\pi}{180} \).

Сократим дробь: \( \frac{300\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \) (разделили числитель и знаменатель на 60).

Ответ: \( \frac{5\pi}{3} \) радиан.