Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 14.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
1) \( \frac{\pi}{10} \);
2) \( \frac{2\pi}{5} \);
3) \( \frac{\pi}{9} \);
4) \( 1{,}2\pi \);
5) \( 3\pi \);
6) \( 2{,}5\pi \).
Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
1) \( \frac{\pi}{10} \):
Используем формулу перевода радиан в градусы: \( x = \frac{180}{\pi} \cdot \text{(рад)} \)
\( \frac{\pi}{10} = \frac{180}{\pi} \cdot \frac{\pi}{10} = 18^\circ \)
Ответ: \( 18^\circ \).
2) \( \frac{2\pi}{5} \):
\( \frac{2\pi}{5} = \frac{180}{\pi} \cdot \frac{2\pi}{5} = (36 \cdot 2)^\circ = 72^\circ \)
Ответ: \( 72^\circ \).
3) \( \frac{\pi}{9} \):
\( \frac{\pi}{9} = \frac{180}{\pi} \cdot \frac{\pi}{9} = 20^\circ \)
Ответ: \( 20^\circ \).
4) \( 1{,}2\pi \):
\( 1{,}2\pi = \frac{12\pi}{10} \)
\( \frac{180}{\pi} \cdot \frac{12\pi}{10} = (18 \cdot 12)^\circ = 216^\circ \)
Ответ: \( 216^\circ \).
5) \( 3\pi \):
\( 3\pi = \frac{180}{\pi} \cdot 3\pi = 540^\circ \)
Ответ: \( 540^\circ \).
6) \( 2{,}5\pi = \frac{25\pi}{10} \):
\( \frac{180}{\pi} \cdot \frac{25\pi}{10} = (18 \cdot 25)^\circ = 450^\circ \)
Ответ: \( 450^\circ \).
Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
Для перевода радианов в градусы используется формула:
\( x\,(\text{рад}) = x \cdot \frac{180^\circ}{\pi} \).
1) \( \frac{\pi}{10} \):
Подставим в формулу:
\( \frac{\pi}{10} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \).
То есть, умножаем 180 на числитель дроби радианной меры и делим на знаменатель:
\( \frac{180 \cdot 1}{10} = 18 \).
Ответ: \( 18^\circ \).
2) \( \frac{2\pi}{5} \):
Подставим в формулу:
\( \frac{2\pi}{5} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{5} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \).
Сначала \( 2 \cdot 180 = 360 \), затем \( 360 \div 5 = 72 \).
Ответ: \( 72^\circ \).
3) \( \frac{\pi}{9} \):
Подставим в формулу:
\( \frac{\pi}{9} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \).
\( 180 \div 9 = 20 \).
Ответ: \( 20^\circ \).
4) \( 1{,}2\pi \):
Преобразуем: \( 1{,}2\pi = \frac{12\pi}{10} \).
\( \frac{12\pi}{10} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{12 \cdot 180^\circ}{10} = \frac{2160^\circ}{10} = 216^\circ \).
То есть \( 12 \cdot 180 = 2160 \), затем \( 2160 \div 10 = 216 \).
Ответ: \( 216^\circ \).
5) \( 3\pi \):
Подставим в формулу:
\( 3\pi \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ \).
Ответ: \( 540^\circ \).
6) \( 2{,}5\pi \):
Преобразуем: \( 2{,}5\pi = \frac{25\pi}{10} \).
\( \frac{25\pi}{10} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{25 \cdot 180^\circ}{10} = \frac{4500^\circ}{10} = 450^\circ \).
То есть \( 25 \cdot 180 = 4500 \), затем \( 4500 \div 10 = 450 \).
Ответ: \( 450^\circ \).
