Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 14.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) \( \frac{\pi}{2} \) и 1,5;
2) \( -\frac{\pi}{2} \) и -2;
3) \( \frac{3\pi}{2} \) и 4,8;
Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) \( \frac{\pi}{2} \) и 1,5;
Приблизительно, \( \pi \approx 3,14 \), следовательно \( \frac{\pi}{2} \approx 1,57 \). Сравниваем:
\( \frac{\pi}{2} > 1,5; \)
2) \( -\frac{\pi}{2} \) и -2;
Приблизительно, \( \pi \approx 3,14 \), следовательно \( -\frac{\pi}{2} \approx -1,57 \). Сравниваем:
\( -\frac{\pi}{2} > -2; \)
3) \( \frac{3\pi}{2} \) и 4,8;
Приблизительно, \( \pi \approx 3,14 \), следовательно \( \frac{3\pi}{2} \approx 4,71 \). Сравниваем:
\( \frac{3\pi}{2} < 4,8; \)
Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) \( \frac{\pi}{2} \) и 1,5;
Для того чтобы сравнить два угла, заданных в радианах, нужно либо перевести их в одну единицу измерения, либо использовать их числовые значения. Мы можем преобразовать радианную меру угла в градусную, но в данном случае, чтобы упростить задачу, давайте приблизим значение числа \( \pi \). Мы знаем, что \( \pi \approx 3.14 \), и подставляем в выражение для радианной меры угла \( \frac{\pi}{2} \), получая:
\( \frac{\pi}{2} = \frac{3.14}{2} = 1.57 \).
Таким образом, радианная мера угла \( \frac{\pi}{2} \) примерно равна 1.57, что больше, чем 1.5. Сравнив эти значения, можно сделать вывод:
Ответ: \( \frac{\pi}{2} > 1,5 \).
2) \( -\frac{\pi}{2} \) и -2;
В данном случае \( \pi \approx 3.14 \), и подставляем это значение в выражение для радианной меры угла \( -\frac{\pi}{2} \), получая:
\( -\frac{\pi}{2} = \frac{-3.14}{2} = -1.57 \).
Таким образом, радианная мера угла \( -\frac{\pi}{2} \) примерно равна -1.57. Теперь сравниваем это значение с -2, и видим, что \( -1.57 \) больше, чем \( -2 \). Следовательно, ответ:
Ответ: \( -\frac{\pi}{2} > -2 \).
3) \( \frac{3\pi}{2} \) и 4,8;
Для радианной меры угла \( \frac{3\pi}{2} \), подставим приближённое значение \( \pi \approx 3.14 \), получаем:
\( \frac{3\pi}{2} = \frac{3 \cdot 3.14}{2} = 4.71 \).
Таким образом, радианная мера угла \( \frac{3\pi}{2} \) примерно равна 4.71. Сравнив это значение с 4.8, видим, что 4.71 меньше, чем 4.8. Следовательно, результат сравнения:
Ответ: \( \frac{3\pi}{2} < 4,8 \).
