Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 14.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) \( \frac{\pi}{4} \) и 1;
2) \( -\frac{1}{2} \) и \( -\frac{\pi}{6} \);
Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) \( \frac{\pi}{4} \) и 1;
\( \pi \approx 3,14; \)
\( \pi < 4; \)
\( \frac{\pi}{4} < 1; \)
2) \( -\frac{1}{2} \) и \( -\frac{\pi}{6} \);
\( \pi \approx 3,14; \)
\( 3 < \pi; \)
\( \frac{1}{2} < \frac{\pi}{6}; \)
\( -\frac{1}{2} > -\frac{\pi}{6}; \)
Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) \( \frac{\pi}{4} \) и 1;
Для того чтобы сравнить два угла, заданных в радианах, проще всего их перевести в десятичные числа, используя приближённое значение числа \( \pi \approx 3.14 \).
Теперь подставим это значение для радианной меры угла \( \frac{\pi}{4} \):
\( \frac{\pi}{4} = \frac{3.14}{4} = 0.785 \).
Мы видим, что радианная мера угла \( \frac{\pi}{4} \) примерно равна 0.785, что меньше 1. Таким образом, можно заключить, что:
Ответ: \( \frac{\pi}{4} < 1 \).
2) \( -\frac{1}{2} \) и \( -\frac{\pi}{6} \);
Для того чтобы сравнить эти два угла, сначала подставим приближённое значение числа \( \pi \approx 3.14 \) и вычислим радианную меру угла \( -\frac{\pi}{6} \).
Мы знаем, что \( \frac{\pi}{6} \approx \frac{3.14}{6} = 0.523 \), следовательно, \( -\frac{\pi}{6} \approx -0.523 \).
Теперь сравниваем это значение с \( -\frac{1}{2} \), что примерно равно \( -0.5 \). Мы видим, что \( -0.523 \) меньше, чем \( -0.5 \), так как числовое значение для \( -\frac{\pi}{6} \) более отрицательное. Таким образом:
Ответ: \( -\frac{1}{2} > -\frac{\pi}{6} \).
