ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 17.4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

На рисунке 17.5 изображена часть графика периодической функции, период которой равен \( T \). Постройте график этой функции на промежутке \( [-2T; \ 2T] \).

На рисунке 17.5 изображена часть графика периодической функции, период которой равен \( T \);

Построить график этой функции на промежутке \( [-2T; \ 2T] \);

а) Период функции равен шести клеткам:

б) Период функции равен четырем клеткам:

На рисунке 17.5 изображена часть графика периодической функции, период которой равен \( T \);

Построить график этой функции на промежутке \( [-2T; \ 2T] \);

а) Период функции равен шести клеткам:

На первом графике видно, что функция полностью повторяет свою форму каждые шесть клеток по оси x. Отрезок длиной в шесть клеток является одним периодом, и по всей длине промежутка \( [-2T; 2T] \) отображены несколько полных периодов. Открытые точки на графике указывают на разрывы функции — в этих точках значение функции не определено, что также периодически повторяется.

б) Период функции равен четырем клеткам:

На втором графике изображена функция с периодом в четыре клетки. Здесь отчетливо видно, что форма графика полностью повторяется на каждом отрезке длиной четыре клетки. График строится на промежутке от \( -2T \) до \( 2T \), что позволяет наблюдать ровно четыре полных периода функции. Значения функции в соответствующих точках всех периодов одинаковы, как и значения максимумов и минимумов.

В обоих случаях график строится по принципу повторения одного и того же характерного фрагмента, соответствующего одному периоду. Это позволяет легко построить график на любом большом промежутке, зная форму функции на одном периоде.