Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 19.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Проходит ли график функции \( y = \tan x \) через точку:
1) \( A \left( -\frac{\pi}{4}; 1 \right); \)
2) \( B \left( -\frac{\pi}{3}; -\sqrt{3} \right); \)
3) \( C \left( \pi; 0 \right)? \)
Проходит ли график функции \( y = \tan x \) через точку:
1) \( A \left( -\frac{\pi}{4}; 1 \right); \)
\( y \left( -\frac{\pi}{4} \right) = \tan \left( -\frac{\pi}{4} \right) = -\tan \left( \frac{\pi}{4} \right) = -1 \neq 1; \)
Ответ: нет.
2) \( B \left( -\frac{\pi}{3}; -\sqrt{3} \right); \)
\( y \left( -\frac{\pi}{3} \right) = \tan \left( -\frac{\pi}{3} \right) = -\tan \left( \frac{\pi}{3} \right) = -\sqrt{3}; \)
Ответ: да.
3) \( C \left( \pi; 0 \right); \)
\( y \left( \pi \right) = \tan \pi = 0; \)
Ответ: да.
Проходит ли график функции \( y = \tan x \) через точку:
1) \( A \left( -\frac{\pi}{4}; 1 \right); \)
Для того, чтобы проверить, проходит ли график функции \( y = \tan x \) через точку \( A \), необходимо подставить \( x = -\frac{\pi}{4} \) в уравнение функции:
\( y \left( -\frac{\pi}{4} \right) = \tan \left( -\frac{\pi}{4} \right) = -\tan \left( \frac{\pi}{4} \right) = -1 \)
Таким образом, для \( x = -\frac{\pi}{4} \) значение функции \( y = -1 \), а не 1, как указано в точке \( A \).
Ответ: нет. График функции \( y = \tan x \) не проходит через точку \( A \).
2) \( B \left( -\frac{\pi}{3}; -\sqrt{3} \right); \)
Теперь проверим точку \( B \). Подставим \( x = -\frac{\pi}{3} \) в уравнение функции:
\( y \left( -\frac{\pi}{3} \right) = \tan \left( -\frac{\pi}{3} \right) = -\tan \left( \frac{\pi}{3} \right) = -\sqrt{3} \)
Таким образом, для \( x = -\frac{\pi}{3} \) значение функции \( y = -\sqrt{3} \), что совпадает с координатой \( y \) точки \( B \).
Ответ: да. График функции \( y = \tan x \) проходит через точку \( B \).
3) \( C \left( \pi; 0 \right); \)
Наконец, проверим точку \( C \). Подставим \( x = \pi \) в уравнение функции:
\( y \left( \pi \right) = \tan \pi = 0 \)
Таким образом, для \( x = \pi \) значение функции \( y = 0 \), что совпадает с координатой \( y \) точки \( C \).
Ответ: да. График функции \( y = \tan x \) проходит через точку \( C \).
