Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 19.11 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + 1 \);
2) \( y = \tan \left( 2x — \frac{\pi}{3} \right) \).
Постройте график функции:
1) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + 1 \);
Построим график функции \( y = \cot x \), а затем:
Переместим его на \( \frac{\pi}{4} \) единиц влево;
Переместим его на 1 единицу вверх;
Достроим график функции:
2) \( y = \tan \left( 2x — \frac{\pi}{3} \right) \);
Построим график функции \( y = \tan x \), а затем:
Переместим его на \( \frac{\pi}{3} \) единиц вправо;
Сожмем его в 2 раза к оси ординат;
Достроим график функции:
Постройте график функции:
1) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + 1 \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Переместим его на \( \frac{\pi}{4} \) единиц влево. Для этого внутри аргумента функции \( x \) нужно добавить \( \frac{\pi}{4} \), что означает сдвиг графика на \( \frac{\pi}{4} \) единиц влево, так как это эквивалентно сдвигу всего графика на \( \frac{\pi}{4} \) влево по оси \( x \);
— Переместим его на 1 единицу вверх. Это можно сделать, добавив 1 к самой функции, что приведет к сдвигу графика на 1 единицу вверх по оси \( y \);
— Достроим график функции, учитывая эти трансформации:
2) \( y = \tan \left( 2x — \frac{\pi}{3} \right) \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Переместим его на \( \frac{\pi}{3} \) единиц вправо. Для этого мы должны вычесть \( \frac{\pi}{3} \) из аргумента функции, что приведет к сдвигу графика функции \( y = \tan x \) вправо на \( \frac{\pi}{3} \) единиц;
— Сожмем его в 2 раза по оси ординат. Умножение аргумента на 2 в функции \( y = \tan 2x \) приведет к сжатию графика по оси ординат в 2 раза, так как это влияет на амплитуду графика;
— Достроим график функции с учетом этих изменений:
