ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 19.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1) \( y = -\tan x \);

2) \( y = \tan \left( x — \frac{\pi}{4} \right) \);

3) \( y = \tan 3x \).

Постройте график функции:

1) \( y = -\tan x \);

— Построим график функции \( y = \tan x \);

— Отразим его относительно оси абсцисс:

2) \( y = \tan \left( x — \frac{\pi}{4} \right) \);

— Построим график функции \( y = \tan x \);

— Переместим его на \( \frac{\pi}{4} \) единиц вправо:

3) \( y = \tan 3x \);

— Построим график функции \( y = \tan x \);

— Сожмем его в 3 раза к оси ординат:

Постройте график функции:

1) \( y = -\tan x \);

— Построим график функции \( y = \tan x \);

— Отразим его относительно оси абсцисс. Это можно сделать, просто поменяв знак функции, так как \( y = -\tan x \) является зеркальным отражением графика \( y = \tan x \) относительно оси абсцисс:

2) \( y = \tan \left( x — \frac{\pi}{4} \right) \);

— Построим график функции \( y = \tan x \);

— Переместим его на \( \frac{\pi}{4} \) единиц вправо. Сдвиг графика функции \( y = \tan x \) на \( \frac{\pi}{4} \) вправо осуществляется за счет вычитания \( \frac{\pi}{4} \) внутри аргумента. Это изменение приводит к сдвигу графика на \( \frac{\pi}{4} \) единиц вправо:

3) \( y = \tan 3x \);

— Построим график функции \( y = \tan x \);

— Сожмем его в 3 раза к оси ординат. Умножение на 3 внутри аргумента функции означает сжатие графика функции по оси \( y \) в 3 раза, что приводит к увеличению наклона кривой. График будет двигаться быстрее, и значения функции будут достигаться быстрее, чем у графика функции \( y = \tan x \):