Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 19.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \( y = -\tan x \);
2) \( y = \tan \left( x — \frac{\pi}{4} \right) \);
3) \( y = \tan 3x \).
Постройте график функции:
1) \( y = -\tan x \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Отразим его относительно оси абсцисс:
2) \( y = \tan \left( x — \frac{\pi}{4} \right) \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Переместим его на \( \frac{\pi}{4} \) единиц вправо:
3) \( y = \tan 3x \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Сожмем его в 3 раза к оси ординат:
Постройте график функции:
1) \( y = -\tan x \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Отразим его относительно оси абсцисс. Это можно сделать, просто поменяв знак функции, так как \( y = -\tan x \) является зеркальным отражением графика \( y = \tan x \) относительно оси абсцисс:
2) \( y = \tan \left( x — \frac{\pi}{4} \right) \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Переместим его на \( \frac{\pi}{4} \) единиц вправо. Сдвиг графика функции \( y = \tan x \) на \( \frac{\pi}{4} \) вправо осуществляется за счет вычитания \( \frac{\pi}{4} \) внутри аргумента. Это изменение приводит к сдвигу графика на \( \frac{\pi}{4} \) единиц вправо:
3) \( y = \tan 3x \);
— Построим график функции \( y = \tan x \);
— Сожмем его в 3 раза к оси ординат. Умножение на 3 внутри аргумента функции означает сжатие графика функции по оси \( y \) в 3 раза, что приводит к увеличению наклона кривой. График будет двигаться быстрее, и значения функции будут достигаться быстрее, чем у графика функции \( y = \tan x \):
