ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 19.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1) \( y = \cot x — 1 \);

2) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{3} \right) \);

3) \( y = \cot \frac{x}{2} \).

Постройте график функции:

1) \( y = \cot x — 1 \);

— Построим график функции \( y = \cot x \);

— Переместим его на 1 единицу вниз:

2) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{3} \right) \);

— Построим график функции \( y = \cot x \);

— Переместим его на \( \frac{\pi}{3} \) единиц влево:

3) \( y = \cot \frac{x}{2} \);

— Построим график функции \( y = \cot x \);

— Растянем его в 2 раза от оси ординат:

Постройте график функции:

1) \( y = \cot x — 1 \);

— Построим график функции \( y = \cot x \);

— Переместим его на 1 единицу вниз. Перемещение графика функции \( y = \cot x \) на 1 единицу вниз происходит за счет вычитания 1 из всей функции, что означает, что каждый график будет на 1 единицу ниже, чем исходная функция:

2) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{3} \right) \);

— Построим график функции \( y = \cot x \);

— Переместим его на \( \frac{\pi}{3} \) единиц влево. Сдвиг графика функции \( y = \cot x \) на \( \frac{\pi}{3} \) влево можно реализовать, вычитая \( \frac{\pi}{3} \) внутри аргумента функции. Это приводит к смещению графика на \( \frac{\pi}{3} \) единиц влево:

3) \( y = \cot \frac{x}{2} \);

— Построим график функции \( y = \cot x \);

— Растянем его в 2 раза от оси ординат. Умножение на \( \frac{1}{2} \) внутри аргумента функции означает растяжение графика по оси ординат в 2 раза. В результате этого график будет двигаться медленнее, а наклон кривой станет более пологим: