Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 19.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \( y = \cot x — 1 \);
2) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{3} \right) \);
3) \( y = \cot \frac{x}{2} \).
Постройте график функции:
1) \( y = \cot x — 1 \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Переместим его на 1 единицу вниз:
2) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{3} \right) \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Переместим его на \( \frac{\pi}{3} \) единиц влево:
3) \( y = \cot \frac{x}{2} \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Растянем его в 2 раза от оси ординат:
Постройте график функции:
1) \( y = \cot x — 1 \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Переместим его на 1 единицу вниз. Перемещение графика функции \( y = \cot x \) на 1 единицу вниз происходит за счет вычитания 1 из всей функции, что означает, что каждый график будет на 1 единицу ниже, чем исходная функция:
2) \( y = \cot \left( x + \frac{\pi}{3} \right) \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Переместим его на \( \frac{\pi}{3} \) единиц влево. Сдвиг графика функции \( y = \cot x \) на \( \frac{\pi}{3} \) влево можно реализовать, вычитая \( \frac{\pi}{3} \) внутри аргумента функции. Это приводит к смещению графика на \( \frac{\pi}{3} \) единиц влево:
3) \( y = \cot \frac{x}{2} \);
— Построим график функции \( y = \cot x \);
— Растянем его в 2 раза от оси ординат. Умножение на \( \frac{1}{2} \) внутри аргумента функции означает растяжение графика по оси ординат в 2 раза. В результате этого график будет двигаться медленнее, а наклон кривой станет более пологим:
