Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.11 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Цену на товар повысили на 25 %. На сколько процентов надо снизить новую цену, чтобы она вернулась к первоначальному уровню?
1) Цена товара после повышения на 25%:
\( x + 0.25x = 1.25x \).
2) Цена товара после снижения на \( y\% \):
После снижения на \( y\% \) от новой цены: \( 1.25x — 1.25x \cdot \frac{y}{100} = x \).
Переносим в уравнение:
\( 125x — 1.25xy = 100x \) (умножаем обе части на 100).
\( 125 — 1.25y = 100 \).
\( 1.25y = 25 \).
\( y = \frac{25}{1.25} = 20 \).
Ответ: на \( 20\% \).
Дано:
Пусть \( x \) — первоначальная цена товара, а снижение составило \( y\% \).
1) Цена товара после повышения на 25%:
Прибавляем 25% к первоначальной цене:
\( x + 0.25x = 1.25x \).
Это означает, что новая цена стала в 1,25 раза больше исходной.
2) Цена товара после снижения на \( y\% \):
Сначала товар подорожал до \( 1.25x \), затем снизился на \( y\% \):
\( 1.25x — 1.25x \cdot \frac{y}{100} = x \).
Умножим обе части уравнения на 100:
\( 125x — 1.25xy = 100x \).
Разделим на \( x \) ( \( x > 0 \) ):
\( 125 — 1.25y = 100 \).
Переносим и решаем:
\( 1.25y = 25 \),
\( y = \frac{25}{1.25} = 20 \).
Ответ: снижение на \( 20\% \).
