Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 2.13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Выразите:
1) из равенства \( y = \frac{x + 7}{3} \) переменную \( x \) через переменную \( y \);
2) из равенства \( y = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} — 1 \) переменную \( x \) через переменную \( y \).
1) \( y = \frac{x + 7}{3} \):
\( 3y = x + 7 \);
\( x = 3y — 7 \).
2) \( y = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} — 1 \):
\( y + 1 = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} \);
\( 5(y + 1) = \sqrt{x + 2} \);
\( 25(y + 1)^2 = x + 2 \);
\( 25(y^2 + 2y + 1) = x + 2 \);
\( 25y^2 + 50y + 25 = x + 2 \);
\( x = 25y^2 + 50y + 23 \).
1) Уравнение: \( y = \frac{x + 7}{3} \)
Умножаем обе части на 3:
\( 3y = x + 7 \);
Вычитаем 7 из обеих частей:
\( x = 3y — 7 \).
2) Уравнение: \( y = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} — 1 \)
Прибавляем 1 к обеим частям:
\( y + 1 = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} \);
Умножаем обе части на 5:
\( 5(y + 1) = \sqrt{x + 2} \);
Возводим обе части в квадрат:
\( 25(y + 1)^2 = x + 2 \);
Раскрываем скобки:
\( 25(y^2 + 2y + 1) = x + 2 \);
Перемножаем:
\( 25y^2 + 50y + 25 = x + 2 \);
Вычитаем 2 из обеих частей:
\( x = 25y^2 + 50y + 23 \).
