Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 3.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 3.6, являются обратимыми?
Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 3.6, являются обратимыми:
1) Функция является обратимой, если любая горизонтальная прямая пересекает её график не более чем в одной точке;
2) Таковыми являются функции, графики которых изображены на рисунках а) и в);
Ответ: а); в).
Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 3.6, являются обратимыми:
Функция называется обратимой, если для каждого значения на оси y существует не более одного значения на оси x, при котором эта функция принимает это значение. В контексте графиков функций это означает, что любая горизонтальная прямая пересекает график функции не более чем в одной точке.
1) Функция является обратимой, если любая горизонтальная прямая пересекает её график не более чем в одной точке;
Для того чтобы функция была обратимой, её график должен быть таким, чтобы горизонтальная прямая, проведённая на графике функции, пересекала его только в одной точке. Это означает, что функция должна быть строго возрастающей или строго убывающей. Если график функции пересекается с горизонтальной прямой в нескольких точках, то функция не будет обратимой.
2) Таковыми являются функции, графики которых изображены на рисунках а) и в);
Графики функций, которые изображены на рисунках а) и в), соответствуют условиям обратимости. В этих случаях графики являются функциями, которые удовлетворяют критерию: горизонтальная прямая пересекает график не более чем в одной точке. Это гарантирует, что для каждого значения y существует только одно значение x, что делает эти функции обратимыми.
Ответ: а); в).
Таким образом, функции, графики которых изображены на рисунках а) и в), являются обратимыми.
Алгебра
