ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 3.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 3.6, являются обратимыми?

Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 3.6, являются обратимыми:

1) Функция является обратимой, если любая горизонтальная прямая пересекает её график не более чем в одной точке;

2) Таковыми являются функции, графики которых изображены на рисунках а) и в);

Ответ: а); в).

Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 3.6, являются обратимыми:

Функция называется обратимой, если для каждого значения на оси y существует не более одного значения на оси x, при котором эта функция принимает это значение. В контексте графиков функций это означает, что любая горизонтальная прямая пересекает график функции не более чем в одной точке.

1) Функция является обратимой, если любая горизонтальная прямая пересекает её график не более чем в одной точке;

Для того чтобы функция была обратимой, её график должен быть таким, чтобы горизонтальная прямая, проведённая на графике функции, пересекала его только в одной точке. Это означает, что функция должна быть строго возрастающей или строго убывающей. Если график функции пересекается с горизонтальной прямой в нескольких точках, то функция не будет обратимой.

2) Таковыми являются функции, графики которых изображены на рисунках а) и в);

Графики функций, которые изображены на рисунках а) и в), соответствуют условиям обратимости. В этих случаях графики являются функциями, которые удовлетворяют критерию: горизонтальная прямая пересекает график не более чем в одной точке. Это гарантирует, что для каждого значения y существует только одно значение x, что делает эти функции обратимыми.

Ответ: а); в).

Таким образом, функции, графики которых изображены на рисунках а) и в), являются обратимыми.