Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 3.16 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Равны ли множества A и B, если:
1) A = {1, 2}, B = {2, 1};
2) A = [-1; 2), B = (-1; 2];
3) A — множество корней уравнения |x|=x, B = [0; +?)?
Равны ли множества A и B, если:
1) A = {1; 2}, B = {2; 1};
Оба множества состоят из одинаковых элементов: 1; 2.
Ответ: равны.
2) A = [-1; 2], B = (-1; 2];
Число 2 входит в множество B, но не входит в множество A.
Ответ: не равны.
3) A — множество корней уравнения |x| = x, B = [0; +∞);
|x| = x при x ≥ 0;
A = [0; +∞);
Ответ: равны.
Равны ли множества A и B, если:
1) A = {1; 2}, B = {2; 1};
Мы видим, что множество A состоит из элементов 1 и 2, а множество B также состоит из тех же самых элементов, но в другом порядке (2 и 1). Важно понимать, что множества не зависят от порядка элементов, главное, чтобы каждый элемент встречался в множестве. Таким образом, множества содержат одинаковые элементы, и их можно считать равными.
Ответ: множества равны, так как они содержат одинаковые элементы.
2) A = [-1; 2], B = (-1; 2];
Множество A — это интервал от -1 до 2, включающий -1 и 2, а множество B — это интервал от -1 до 2, но без включения -1. Следовательно, 2 входит в оба множества, однако -1 входит в множество A, но не входит в B. Так как в одном множестве присутствует элемент, который отсутствует в другом, эти множества не равны.
Ответ: множества не равны, так как 2 входит в B, но не входит в A.
3) A — множество корней уравнения |x| = x, B = [0; +∞);
Уравнение |x| = x имеет решение только для x ≥ 0, так как для отрицательных значений x выражение |x| = x не выполняется. Таким образом, множество A состоит из всех значений x, которые удовлетворяют неравенству x ≥ 0. Множество B — это интервал от 0 до бесконечности, который полностью совпадает с множеством A.
Ответ: множества равны, так как они оба содержат значения x ≥ 0.
Алгебра
