ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 3.18 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Какие из следующих множеств являются подмножествами множества \( A = [-3; +\infty) \):

1) \( B = [2; +\infty) \);

2) \( C = [-3,5; +\infty) \);

3) \( D = (-1; 2] \)?

Какие из данных множества являются подмножествами множества:

A = [-3; +∞);

1) B = [2; +∞);

Все числа, входящие в множество B, входят в множество A.

2) C = [-3; 3.5);

Число (-3,5) входит в множество C, но не входит в множество A.

3) D = (-∞; 2];

Все числа, входящие в множество D, входят в множество A.

Ответ:

1); 3).

Какие из данных множества являются подмножествами множества:

Дано множество A = [-3; +∞);

Необходимо определить, какие из следующих множеств являются подмножествами множества A.

1) B = [2; +∞);

Множество B = [2; +∞) представляет собой интервал, который начинается с 2 и продолжается до бесконечности. Множество A = [-3; +∞) начинается с -3 и также продолжается до бесконечности. Поскольку все элементы множества B (включая 2 и все числа больше) входят в множество A, то B является подмножеством множества A.

Ответ: Множество B является подмножеством множества A.

2) C = [-3; 3.5);

Множество C = [-3; 3.5) включает все числа от -3 до 3.5 (не включая 3.5). Множество A = [-3; +∞) включает все числа от -3 и до бесконечности. Однако, число 3.5 входит в множество C, но оно не входит в множество A, поскольку A включает только числа, большие или равные -3 и до бесконечности, но не включает значения больше 3.5. Поэтому множество C не является подмножеством множества A.

Ответ: Множество C не является подмножеством множества A.

3) D = (-∞; 2];

Множество D = (-∞; 2] включает все числа от минус бесконечности до 2 (включая 2). Множество A = [-3; +∞) включает все числа от -3 и до бесконечности. Поскольку все числа в интервале (-∞; 2] находятся внутри интервала [-3; +∞), можно сказать, что множество D является подмножеством множества A.

Ответ: Множество D является подмножеством множества A.

Ответ:

Множества, которые являются подмножествами множества A, это:

• 1) Множество B = [2; +∞) является подмножеством множества A.
• 3) Множество D = (-∞; 2] является подмножеством множества A.

Множество C не является подмножеством множества A, так как оно включает элементы, которые не входят в A (например, число 3.5).