Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Через какие из данных точек проходит график функции \(y = x^{5}\).
1) Точка \(A(-1; 1)\):
2) Точка \(B(2; 32)\):
3) Точка \(C(-3; -243)\):
Проходит ли график функции \(y = x^{5}\) через точку:
1) \(A(-1; 1)\):
\(y(-1) = (-1)^{5} = -1 \ne 1\)
Ответ: не проходит.
2) \(B(2; 32)\):
\(y(2) = 2^{5} = 32\)
Ответ: проходит.
3) \(C(-3; -243)\):
\(y(-3) = (-3)^{5} = -243\)
Ответ: проходит.
Проходит ли график функции \(y = x^{5}\) через точку:
1) \(A(-1; 1)\):
Подставим абсциссу в уравнение функции:
\(y(-1) = (-1)^{5} = -1\).
Ордината точки равна \(1\), а найденное значение функции равно \(-1\).
Так как \(-1 \ne 1\), точка \(A(-1; 1)\) не принадлежит графику.
Ответ: не проходит.
2) \(B(2; 32)\):
Подставим \(x = 2\):
\(y(2) = 2^{5} = 32\).
Ордината точки равна \(32\), что совпадает с найденным значением функции.
Ответ: проходит.
3) \(C(-3; -243)\):
Подставим \(x = -3\):
\(y(-3) = (-3)^{5} = -243\).
Ордината точки равна \(-243\), совпадает с результатом вычисления.
Ответ: проходит.
