Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Через какие из данных точек проходит график функции y=x^5:
1) A(-1; 1);
2) B(2; 32);
3) C(-3; -243)?
Проходит ли график функции y = x⁵ через точку:
1) A(−1; 1);
y(−1) = (−1)⁵ = −1 ≠ 1;
Ответ: не проходит.
2) B(2; 32);
y(2) = 2⁵ = 32;
Ответ: проходит.
3) C(−3; −243);
y(−3) = (−3)⁵ = −3⁵ = −243;
Ответ: проходит.
Проходит ли график функции y = x⁵ через точку:
1) A(−1; 1):
Подставим абсциссу точки в уравнение функции:
y(−1) = (−1)⁵ = −1.
Но ордината точки A равна 1, а y(−1) = −1.
Так как значения не совпадают (−1 ≠ 1), точка A(−1; 1) не принадлежит графику функции y = x⁵.
Ответ: не проходит.
2) B(2; 32):
Проверим, принадлежит ли точка графику функции, подставив x = 2:
y(2) = 2⁵ = 32.
Ордината точки совпадает с найденным значением функции (32 = 32).
Значит, точка B(2; 32) лежит на графике функции y = x⁵.
Ответ: проходит.
3) C(−3; −243):
Проверим по определению функции:
y(−3) = (−3)⁵ = −243.
Ордината точки также равна −243, значит точка C(−3; −243) принадлежит графику функции y = x⁵.
Ответ: проходит.
Алгебра
