Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Расположите в порядке возрастания значения выражений (1,06)^4, (-0,48)^4, (-2,12)^4, (-3,25)^4.
Расположить в порядке возрастания значения выражений:
(1,06)4; (−0,48)4; (−2,12)4; (−3,25)4;
Сравнение чисел:
0,48 < 1,06 < 2,12 < 3,25;
|−0,48| < |1,06| < |−2,12| < |−3,25|;
(−0,48)4 < (1,06)4 < (−2,12)4 < (−3,25)4;
Ответ: (−0,48)4; (1,06)4; (−2,12)4; (−3,25)4.
Расположить в порядке возрастания значения выражений:
(1,06)4; (−0,48)4; (−2,12)4; (−3,25)4;
Детальное сравнение выражений:
Для четной степени (в данном случае 4) любое число, возведённое в степень, становится неотрицательным, и значение выражения зависит только от абсолютного значения (модуля) основания.
Чем больше модуль числа, тем больше результат его возведения в четную степень.
- 0,48 < 1,06 < 2,12 < 3,25
- |−0,48| = 0,48
- |1,06| = 1,06
- |−2,12| = 2,12
- |−3,25| = 3,25
Значит, наименьшее значение будет у выражения с наименьшим модулем:
- (−0,48)4 — наименьшее
- (1,06)4
- (−2,12)4
- (−3,25)4 — наибольшее
Порядок расположения выражений по возрастанию:
(−0,48)4 < (1,06)4 < (−2,12)4 < (−3,25)4
Ответ: (−0,48)4; (1,06)4; (−2,12)4; (−3,25)4.
Алгебра