Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Через какие из данных точек проходит график функции y=x^4:
1) A(2; 16);
2) B(-1/3; 1/81);
3) C(0,5; -0,0625)?
Проходит ли график функции y = x⁴ через точку:
1) A(2; 16);
y(2) = 2⁴ = 16;
Ответ: проходит.
2) B(−1/3; 1/81);
y(−1/3) = (−1/3)⁴ = 1/3⁴ = 1/81;
Ответ: проходит.
3) C(0,5; −0,0625);
y(0,5) = (1/2)⁴ = 1/16 ≈ 0,0625 ≠ −0,0625;
Ответ: не проходит.
Проходит ли график функции y = x⁴ через точку:
1) A(2; 16):
Подставим абсциссу точки в уравнение функции:
y(2) = 2⁴ = 16.
Ордината точки совпадает с вычисленным значением функции.
Ответ: проходит.
2) B(−1/3; 1/81):
Подставим x = −1/3:
y(−1/3) = (−1/3)⁴ = (−1)⁴ / (3⁴) = 1 / 81.
Ордината точки равна 1/81, что совпадает с результатом.
Ответ: проходит.
3) C(0,5; −0,0625):
Подставим x = 0,5:
y(0,5) = (1/2)⁴ = 1 / 16 = 0,0625.
В данной точке ордината равна −0,0625, а значение функции положительное и равно 0,0625.
−0,0625 ≠ 0,0625, значит точка не принадлежит графику.
Ответ: не проходит.
Алгебра
