Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Через какие из данных точек проходит график функции \(y = x^{4}\).
1) Точка \(A(2; 16)\):
2) Точка \(B\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{81}\right)\):
3) Точка \(C(0{,}5; -0{,}0625)\):
Проходит ли график функции \(y = x^{4}\) через точку:
1) \(A(2; 16)\):
\(y(2) = 2^{4} = 16\)
Ответ: проходит.
2) \(B\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{81}\right)\):
\(y\left(-\frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{1}{3}\right)^{4} = \frac{1}{81}\)
Ответ: проходит.
3) \(C(0{,}5; -0{,}0625)\):
\(y(0{,}5) = \left(\frac{1}{2}\right)^{4} = \frac{1}{16} = 0{,}0625 \ne -0{,}0625\)
Ответ: не проходит.
Проходит ли график функции \(y = x^{4}\) через точку:
1) \(A(2; 16)\):
Подставляем \(x = 2\) в уравнение функции:
\(y(2) = 2^{4} = 16\).
Ордината точки равна \(16\), что совпадает с вычисленным значением функции.
Ответ: проходит.
2) \(B\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{81}\right)\):
Подставляем \(x = -\frac{1}{3}\):
\(y\left(-\frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{1}{3}\right)^{4} = \frac{(-1)^{4}}{3^{4}} = \frac{1}{81}\).
Ордината точки равна \(\frac{1}{81}\), что совпадает с вычисленным значением функции.
Ответ: проходит.
3) \(C(0{,}5; -0{,}0625)\):
Подставляем \(x = 0{,}5\):
\(y(0{,}5) = \left(\frac{1}{2}\right)^{4} = \frac{1}{16} = 0{,}0625\).
В данной точке ордината равна \(-0{,}0625\), а значение функции положительное \(0{,}0625\).
Так как \(-0{,}0625 \ne 0{,}0625\), точка не принадлежит графику.
Ответ: не проходит.
