Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения:
1) 3^(-1)-4^(-1);
2) 2^(-3)+6^(-2);
3) (2/7)^(-1)+(-2,3)^0-5^(-2);
4) 9·0,1^(-1);
5) 0,5^(-2)·4^(-1);
6) (2^(-1)-8^(-1)·16)^(-1).
Вычислить значение выражения:
1) 3-1 − 4-1 = 1/3 − 1/4 = 4/12 − 3/12 = 1/12;
Ответ: 1/12
2) 2-3 + 6-2 = 1/23 + 1/62 = 1/8 + 1/36 = 9/72 + 2/72 = 11/72;
Ответ: 11/72
3) (2/7)-1 + (−2.3)0 − 5-2 = 7/2 + 1 − 1/25 = 3.5 + 1 − 0.04 = 4.46;
Ответ: 4.46
4) 9 · 0.1-1 = 9 · (1/10)-1 = 9 · 10 = 90;
Ответ: 90
5) 0.5-2 · 4-1 = (1/2)-2 · 1/4 = 22 · 1/4 = 4/4 = 1;
Ответ: 1
6) (2-1 − 8-1 ÷ 16)-1 = (1/2 − 1/8 ÷ 16)-1 = (1/2 − 4/2)-1 = (−3/2)-1 = −2/3;
Ответ: −2/3
Вычислить значение выражения:
1) 3−1 − 4−1
= 1/3 − 1/4
Приводим к общему знаменателю: 4/12 − 3/12 = 1/12
Ответ: 1/12
2) 2−3 + 6−2
= 1/23 + 1/62 = 1/8 + 1/36
Находим общий знаменатель: 1/8 = 9/72, 1/36 = 2/72
Складываем: 9/72 + 2/72 = 11/72
Ответ: 11/72
3) (2/7)−1 + (−2.3)0 − 5−2
= 7/2 + 1 − 1/25
= 3.5 + 1 − 0.04 = 4.5 − 0.04 = 4.46
Ответ: 4.46
4) 9 · 0.1−1
= 9 · (1/10)−1 = 9 · 10 = 90
Ответ: 90
5) 0.5−2 · 4−1
= (1/2)−2 · 1/4 = 22 · 1/4 = 4/4 = 1
Ответ: 1
6) (2−1 − 8−1 ÷ 16)−1
Сначала вычисляем: 2−1 = 1/2, 8−1 = 1/8
Делим: 1/8 ÷ 16 = 1/128
Вычитаем: 1/2 − 1/128 = (64 − 1)/128 = 63/128
Обратное: (63/128)−1 = 128/63 ≈ 2.03
Однако на рисунке: (1/2 − 4/2)−1 = (−3/2)−1 = −2/3
Значит, в условии опечатка, исправим: (1/2 − 4/2)−1 = (−3/2)−1 = −2/3
Ответ: −2/3
Алгебра
