Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) x^3=-27;
2) x^5=0,00032;
3) x^6=64;
4) x^8=-1.
Решить уравнение:
1) x³ = −27;
x = 3√(−27) = −3√(3³) = −3;
Ответ: −3.
2) x⁵ = 0,00032;
x = 5√0,00032 = 5√(32 / 10 000) = 5√(25 / 10⁵) = 2 / 10;
Ответ: 0,2.
3) x⁶ = 64;
x = ±6√64 = ±6√(2⁶) = ±2;
Ответ: ±2.
4) x⁸ = −1;
x = ±8√(−1);
Ответ: корней нет.
Решить уравнение:
1) x³ = −27;
Перепишем −27 как (−3)³.
Извлекаем корень третьей степени из обеих частей:
x = 3√(−27) = −3√(3³) = −3.
Проверка: (−3)³ = −27.
Ответ: −3.
2) x⁵ = 0,00032;
Запишем 0,00032 в виде десятичной дроби и разложим на множители:
0,00032 = 32 / 100000 = 2⁵ / 10⁵.
Извлекаем корень пятой степени из обеих частей:
x = 5√(0,00032) = 5√(32 / 100000) = 5√(2⁵ / 10⁵) = 2 / 10 = 0,2.
Проверка: (0,2)⁵ = (2/10)⁵ = 2⁵ / 10⁵ = 32 / 100000 = 0,00032.
Ответ: 0,2.
3) x⁶ = 64;
Запишем 64 как 2⁶.
x = ±6√64 = ±6√(2⁶) = ±2.
Проверка: (2)⁶ = 64, (−2)⁶ = 64.
Ответ: ±2.
4) x⁸ = −1;
Попробуем выразить x:
x = ±8√(−1).
Корень чётной степени из отрицательного числа не существует среди вещественных чисел.
Ответ: корней нет.
Алгебра
