Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 7.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Проходит ли график функции y=x^(-4) через точку:
1) A(2; 1/16);
2) B(-2; 1/8);
3) C(1/3; 81);
4) D(v2; -1/4)?
Проходит ли график функции y = x−4 через точку:
1) A(2; 1/16)
y(2) = 2−4 = 1/24 = 1/16
Ответ: проходит.
2) B(−2; 1/8)
y(−2) = (−2)−4 = 1/(−2)4 = 1/16 ≠ 1/8
Ответ: не проходит.
3) C(1/3; 81)
y(1/3) = (1/3)−4 = 34 = 81
Ответ: проходит.
4) D(√2; 1/4)
y(√2) = (√2)−4 = 1/(√2)4 = 1/22 = 1/4 ≠ −1/4
Ответ: не проходит.
Проходит ли график функции y = x−4 через точку:
1) A(2; 1/16)
Подставим значение x = 2 в функцию:
y(2) = 2−4 = 1 / 24 = 1 / 16
Полученное значение y совпадает с ординатой точки A.
Ответ: проходит.
2) B(−2; 1/8)
Подставим значение x = −2 в функцию:
y(−2) = (−2)−4 = 1 / (−2)4 = 1 / 16
Полученное значение y = 1/16 не совпадает с ординатой точки B, так как 1/16 ≠ 1/8.
Ответ: не проходит.
3) C(1/3; 81)
Подставим значение x = 1/3 в функцию:
y(1/3) = (1/3)−4 = 34 = 81
Значение y совпадает с ординатой точки C.
Ответ: проходит.
4) D(√2; 1/4)
Подставим значение x = √2 в функцию:
y(√2) = (√2)−4 = 1 / (√2)4 = 1 / 22 = 1 / 4
Но по условию ордината точки D равна −1/4, а 1/4 ≠ −1/4.
Ответ: не проходит.
Алгебра
