Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 7.18 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Чётным или нечётным является натуральное число \(n\) в показателе степени функции \(f(x)=x^{-n}\), если:
1) \(f(-2) > f(-1)\);
2) \(f(-2) < f(1)\);
3) \(f(-2) < f(-1)\);
4) \(f(2) < f(1)\)?
Четным или нечетным является натуральное число n в показателе степени функции \( f(x) = x^{-n} \), если:
1) \( f(-2) > f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
Ответ: нечетным.
2) \( f(-2) < f(1) \);
\(-2 < 0 < 1\);
\( |-2| > 1 \);
Ответ: установить невозможно.
3) \( f(-2) < f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
Ответ: четным.
4) \( f(-2) < f(1) \);
\( 2 > 1 > 0 \);
\( |2| > |1| \);
Ответ: установить невозможно.
Четным или нечетным является натуральное число n в показателе степени функции \( f(x) = x^{-n} \), если:
1) \( f(-2) > f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
Для данного задания мы имеем значения \( x = -2 \) и \( x = -1 \). Показатель степени \( n \) влияет на поведение функции для этих значений. Вычисления показывают, что при нечетном числе \( n \) выполняется неравенство \( f(-2) > f(-1) \).
Ответ: нечетным.
2) \( f(-2) < f(1) \);
\(-2 < 0 < 1\);
\( |-2| > 1 \);
Для данной функции нельзя установить четность или нечетность числа \( n \), так как при подстановке \( x = -2 \) и \( x = 1 \) не выполняются необходимые условия для сравнения. Корректную зависимость определить невозможно.
Ответ: установить невозможно.
3) \( f(-2) < f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
В этом случае при \( x = -2 \) и \( x = -1 \) вычисления показывают, что функция при четном числе \( n \) удовлетворяет неравенству \( f(-2) < f(-1) \).
Ответ: четным.
4) \( f(-2) < f(1) \);
\( 2 > 1 > 0 \);
\( |2| > |1| \);
При подстановке \( x = -2 \) и \( x = 1 \) невозможно установить четность числа \( n \), так как функция не выполняет необходимые условия для получения точного результата.
Ответ: установить невозможно.
