ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 7.18 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Чётным или нечётным является натуральное число \(n\) в показателе степени функции \(f(x)=x^{-n}\), если:

1) \(f(-2) > f(-1)\);

2) \(f(-2) < f(1)\);

3) \(f(-2) < f(-1)\);

4) \(f(2) < f(1)\)?

Четным или нечетным является натуральное число n в показателе степени функции \( f(x) = x^{-n} \), если:

1) \( f(-2) > f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
Ответ: нечетным.

2) \( f(-2) < f(1) \);
\(-2 < 0 < 1\);
\( |-2| > 1 \);
Ответ: установить невозможно.

3) \( f(-2) < f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
Ответ: четным.

4) \( f(-2) < f(1) \);
\( 2 > 1 > 0 \);
\( |2| > |1| \);
Ответ: установить невозможно.

Четным или нечетным является натуральное число n в показателе степени функции \( f(x) = x^{-n} \), если:

1) \( f(-2) > f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
Для данного задания мы имеем значения \( x = -2 \) и \( x = -1 \). Показатель степени \( n \) влияет на поведение функции для этих значений. Вычисления показывают, что при нечетном числе \( n \) выполняется неравенство \( f(-2) > f(-1) \).
Ответ: нечетным.

2) \( f(-2) < f(1) \);
\(-2 < 0 < 1\);
\( |-2| > 1 \);
Для данной функции нельзя установить четность или нечетность числа \( n \), так как при подстановке \( x = -2 \) и \( x = 1 \) не выполняются необходимые условия для сравнения. Корректную зависимость определить невозможно.
Ответ: установить невозможно.

3) \( f(-2) < f(-1) \);
\(-2 < -1 < 0\);
\( |-2| > |-1| \);
В этом случае при \( x = -2 \) и \( x = -1 \) вычисления показывают, что функция при четном числе \( n \) удовлетворяет неравенству \( f(-2) < f(-1) \).
Ответ: четным.

4) \( f(-2) < f(1) \);
\( 2 > 1 > 0 \);
\( |2| > |1| \);
При подстановке \( x = -2 \) и \( x = 1 \) невозможно установить четность числа \( n \), так как функция не выполняет необходимые условия для получения точного результата.
Ответ: установить невозможно.