Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 7.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Проходит ли график функции f(x)=x^(-5) через точку:
1) A(0; 0);
2) B(-1; -1);
3) C(1/2; 32);
4) D(-3; -1/243)?
Проходит ли график функции y = x−5 через точку:
1) A(0; 0);
y(0) = 0−5 = 1 / 05 = 1 / 0 ≠ 0;
Ответ: не проходит.
2) B(−1; −1);
y(−1) = (−1)−5 = 1 / (−1)5 = 1 / (−1) = −1;
Ответ: проходит.
3) C(1/2; 32);
y(1/2) = (1/2)−5 = 25 = 32;
Ответ: проходит.
4) D(−3; 1/243);
y(−3) = (−3)−5 = 1 / (−3)5 = 1 / (−243) = 1/243;
Ответ: проходит.
Проходит ли график функции y = x−5 через точку:
1) A(0; 0);
Подставим x = 0 в уравнение функции:
y(0) = 0−5 = 1 / 05 = 1 / 0.
Знаменатель равен нулю, а делить на ноль нельзя, поэтому выражение не имеет смысла и не равно 0.
Ответ: не проходит.
2) B(−1; −1);
Подставим x = −1 в уравнение функции:
y(−1) = (−1)−5 = 1 / (−1)5 = 1 / (−1) = −1.
Значение функции совпадает с ординатой точки: y = −1.
Ответ: проходит.
3) C(1/2; 32);
Подставим x = 1/2:
y(1/2) = (1/2)−5 = 25 = 32.
Показатель минусовой степени означает перевернуть дробь и возвести в степень: (1/2)−5 = (2/1)5 = 32.
Значение функции совпадает с ординатой точки.
Ответ: проходит.
4) D(−3; 1/243);
Подставим x = −3:
y(−3) = (−3)−5 = 1 / (−3)5 = 1 / (−243) = 1/243.
Возводим −3 в нечетную степень 5, получаем отрицательное число −243. 1 / (−243) = 1/243 (по модулю).
Значение функции совпадает с ординатой точки.
Ответ: проходит.
Алгебра
