Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 7.20 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) x^2=25;
2) x^2=0,49;
3) x^2=3;
4) x^2=-25.
Решить уравнение:
- x² = 25;
x = ±√25 = ±√5² = ±5;
Ответ: ±5. - x² = 0,49;
x = ±√0,49 = ±√49/100 = ±√72/102 = ±7/10;
Ответ: ±0.7. - x² = 3;
x = ±√3;
Ответ: ±√3. - x² = -25;
x = ±√25 = ±√5² · (-1) = ±5√-1;
Ответ: корней нет.
Решить уравнение:
- x² = 25;
В этом уравнении нам нужно найти значение x, для которого x² = 25. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения, получаем x = ±√25. Это выражение можно записать как x = ±√5², что дает два возможных значения: x = 5 и x = -5.
Ответ: ±5. - x² = 0,49;
Для этого уравнения извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Начинаем с x = ±√0,49. Для вычислений удобно представить 0,49 как дробь 49/100, так что получаем x = ±√49/100. Это упрощается до x = ±7/10, что в десятичной форме равно ±0.7.
Ответ: ±0.7. - x² = 3;
В данном уравнении нам нужно найти x, которое при возведении в квадрат дает 3. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√3. Это выражение не упрощается, так как 3 не является полным квадратом. Результат остается в виде √3.
Ответ: ±√3. - x² = -25;
В этом уравнении нам необходимо извлечь корень из отрицательного числа. Начинаем с x = ±√25, что даёт ±5. Однако, так как подкоренное выражение равно отрицательному числу, мы вынуждены извлечь квадратный корень из -1, что даёт комплексное число. Таким образом, корней для этого уравнения в области действительных чисел нет, так как извлечение корня из отрицательного числа в области действительных чисел невозможно.
Ответ: корней нет.
Алгебра
