Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 7.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Функция задана формулой f(x)=x^(-40). Сравните:
1) f(6,2) и f(5,5);
2) f(-1,6) и f(-1,7);
3) f(24) и f(-24);
4) f(-8) и f(6).
Функция задана формулой f(x) = x-40, сравнить:
1) f(6,2) и f(5,5):
|6,2| > |5,5|;
6,2-40 < 5,5-40;
Ответ: f(6,2) < f(5,5).
2) f(-1,6) и f(-1,7):
|-1,6| < |-1,7|;
(-1,6)-40 > (-1,7)-40;
Ответ: f(-1,6) > f(-1,7).
3) f(24) и f(-24):
|24| = |-24|;
24-40 = (-24)-40;
Ответ: f(24) = f(-24).
4) f(-8) и f(6):
(-8)-40 < 6-40;
Ответ: f(-8) < f(6).
Функция задана формулой f(x) = x-40, сравнить:
1) f(6,2) и f(5,5):
Для функции f(x) = x-40, когда x положительное, значение функции будет уменьшаться при увеличении x. Это связано с тем, что степень отрицательная, и при больших значениях x функция стремится к меньшему значению. Рассмотрим два значения: x = 6,2 и x = 5,5. Поскольку x = 6,2 больше, то 6,2-40 будет меньше, чем 5,5-40. Таким образом, f(6,2) < f(5,5).
Ответ: f(6,2) < f(5,5).
2) f(-1,6) и f(-1,7):
Для отрицательных значений x функция также будет вести себя аналогично. Чем меньше абсолютное значение x, тем больше значение функции. Сравнивая значения x = -1,6 и x = -1,7, можно заметить, что -1,6 по модулю больше, чем -1,7, следовательно, значение функции при x = -1,6 будет больше, чем при x = -1,7. Таким образом, (-1,6)-40 > (-1,7)-40.
Ответ: f(-1,6) > f(-1,7).
3) f(24) и f(-24):
Для положительных и отрицательных значений x функции с одинаковыми абсолютными значениями будут давать одинаковые результаты. Это происходит из-за того, что в формуле x-40 возведение в степень происходит после того, как взята абсолютная величина числа, а знак числа не влияет на результат. Следовательно, f(24) = f(-24).
Ответ: f(24) = f(-24).
4) f(-8) и f(6):
При сравнении отрицательных значений x и положительных значений x для функции с отрицательной степенью x-40, можно заметить, что для любого отрицательного x результат функции будет всегда меньше, чем для положительного x, так как для отрицательных чисел степень будет большего отрицательного значения. Таким образом, (-8)-40 < 6-40, и это подтверждает, что f(-8) < f(6).
Ответ: f(-8) < f(6).
Алгебра
