Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.16 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните:
1) 1,6^(1/3) и 1,4^(1/3);
2) (-23)^(1/5) и (-26)^(1/5);
3) 2 и 17^(1/4).
Сравнить:
- 3√1,6 и 3√1,4;
1,6 > 1,4 → 3√1,6 > 3√1,4;
Ответ: 3√1,6 > 3√1,4. - 5√−23 и 5√−26;
−23 > −26 → 5√−23 > 5√−26;
Ответ: 5√−23 > 5√−26. - 2 и 4√17;
2 = 4√16;
16 < 17 → 4√16 < 4√17;
Ответ: 2 < 4√17.
Сравнить:
- Сравнить: 3√1,6 и 3√1,4
Сначала сравним подкоренные числа: 1,6 больше 1,4.
Кубический корень — это возрастающая функция, то есть если a > b, то 3√a > 3√b.
Значит, 3√1,6 > 3√1,4.
Ответ: 3√1,6 > 3√1,4. - Сравнить: 5√−23 и 5√−26
Сравним подкоренные выражения: −23 больше, чем −26.
Пятый корень — функция нечетной степени, она также возрастает на всей числовой прямой.
То есть если a > b, то 5√a > 5√b, даже если оба числа отрицательные.
Поэтому 5√−23 > 5√−26.
Ответ: 5√−23 > 5√−26. - Сравнить: 2 и 4√17
Представим 2 в виде четвёртого корня: 2 = 4√16, потому что 16 = 24.
Теперь сравним 4√16 и 4√17.
Подкоренные выражения: 16 < 17, а корень четвёртой степени — возрастающая функция для неотрицательных чисел.
Значит, 4√16 < 4√17, или 2 < 4√17.
Ответ: 2 < 4√17.
Алгебра
