Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) y=(x^(1/3))^3;
2) y=(x^(1/4))^4.
Построить график функции:
1) y = ( 3√x )³ = x;
Область определения функции:
x ∈ R;
График функции:
2) y = ( 4√x )⁴ = x;
Область определения функции:
x ≥ 0;
График функции:
Построить график функции:
1) y = ( 3√x )³ = x;
Область определения функции:
Переменная x может принимать любые действительные значения, так как кубический корень определён для всех x, и после возведения в куб получаем исходное значение x.
Поэтому: x ∈ R.
График функции:
График является прямой линией, проходящей через начало координат под углом 45°, поскольку для каждого значения x функция возвращает то же самое значение: y = x.
Такая прямая расположена симметрично относительно биссектрисы первого и третьего квадрантов.
На графике видно, что линия проходит через точки (−6;−6), (−2;−2), (0;0), (3;3), (6;6) и т.д.
2) y = ( 4√x )⁴ = x;
Область определения функции:
Корень четвёртой степени определён только для неотрицательных x, поэтому x ≥ 0.
При возведении четвёртого корня в четвёртую степень также получается исходное число x, но только для x ≥ 0.
График функции:
График — это луч, который начинается в начале координат (точка (0; 0)) и продолжается вправо вдоль оси y = x только для неотрицательных значений x.
То есть линия совпадает с биссектрисой первого квадранта, начинаясь от точки (0; 0) и проходя через точки (1;1), (4;4), (10;10) и т.д., но при этом не уходит влево от оси y.
Алгебра
