Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.24 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:
1) 18^(1/3);
2) 139^(1/4);
3) -212^(1/3)?
Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:
1) 3√18;
8 < 18 < 27;
23 < 18 < 33;
2 < 3√18 < 3;
Ответ: 2 и 3.
2) 4√139;
81 < 139 < 256;
34 < 139 < 44;
3 < 4√139 < 4;
Ответ: 3 и 4.
3) −3√212;
125 < 212 < 216;
53 < 212 < 63;
5 < 3√212 < 6;
−6 < −3√212 < −5;
Ответ: (−6) и (−5).
Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число:
1) 3√18;
Сначала определим, между какими кубами целых чисел находится число 18. 23 = 8 и 33 = 27, а 18 находится между 8 и 27. Это значит, что кубический корень из 18 будет лежать между 2 и 3.
Запишем это в виде неравенства: 8 < 18 < 27;
23 < 18 < 33;
Следовательно, 2 < 3√18 < 3.
То есть, значение 3√18 находится между целыми числами 2 и 3.
Ответ: 2 и 3.
2) 4√139;
Теперь найдём степени четвёртой степени для целых чисел: 34 = 81 и 44 = 256. Число 139 располагается между 81 и 256. Значит, четвёртый корень из 139 будет находиться между 3 и 4.
Запишем: 81 < 139 < 256;
34 < 139 < 44;
То есть, 3 < 4√139 < 4.
Это означает, что значение 4√139 расположено между двумя последовательными целыми числами 3 и 4.
Ответ: 3 и 4.
3) −3√212;
Для положительного кубического корня: определим, между какими кубами целых чисел лежит 212. 53 = 125, 63 = 216, 212 находится между 125 и 216. Значит, кубический корень из 212 находится между 5 и 6.
Запишем: 125 < 212 < 216;
53 < 212 < 63;
5 < 3√212 < 6.
Теперь, если добавить знак минус перед корнем, неравенство меняется на противоположное:
−6 < −3√212 < −5;
Это означает, что −3√212 находится между двумя последовательными отрицательными числами −6 и −5.
Ответ: (−6) и (−5).
Алгебра
