Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.36 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) v32·v2;
2) v(2^3·3)·v(2^5·3^3);
3) v98/v2;
4) v5/(v3·v15).
Найти значение выражения:
1) √32 · √2 = √32 · 2 = √64 = √82 = 8;
- Ответ: 8.
2) √23 · 3 · √25 · 33 = √23 · 25 · 3 · 33 = √233+5 · 311+3 = √28 · 34 =
- √242 + 322 = √(242 · 322) = 242 · 322 = 24 · 32 = 16 · 9 = 144;
- Ответ: 144.
3) √98 / √2 = √98 / 2 = √49 = √72 = 7;
- Ответ: 7.
4) √5 / √3 — √15 = √5 / √3 · 15 = √5 / 3 · 3 · 5 = √1 / 32 = 1 / 3;
- Ответ: 1 / 3.
Найти значение выражения:
1) √32 · √2 = √32 · 2 = √64 = √82 = 8;
- Для начала давайте упростим выражение √32 · √2. Мы знаем, что √a · √b = √(a · b), следовательно:
- √32 · √2 = √32 · 2 = √64;
- Теперь извлекаем квадратный корень из 64, получаем 8. Таким образом, значение выражения равно 8.
- Ответ: 8.
2) √23 · 3 · √25 · 33 = √23 · 25 · 3 · 33 = √233+5 · 311+3 = √28 · 34 =
- В данном случае мы видим выражение с несколькими умножениями под корнями. Для удобства начнём с того, что можно преобразовать его следующим образом:
- √23 · 3 · √25 · 33 = √23 · 25 · 3 · 33 = √233+5 · 311+3
- Теперь будем работать с показателями степеней и с тем, что 233+5 = 238 и 311+3 = 314.
- После этого можно провести извлечение квадратных корней, что даёт нам значение 144, так как 242 · 322 = 16 · 9 = 144.
- Ответ: 144.
3) √98 / √2 = √98 / 2 = √49 = √72 = 7;
- В данном случае выражение √98 / √2 можно упростить как √98 / 2, что даёт √49. Извлекая квадратный корень, получаем 7, так как √49 = 7.
- Ответ: 7.
4) √5 / √3 — √15 = √5 / √3 · 15 = √5 / 3 · 3 · 5 = √1 / 32 = 1 / 3;
- Начнём с выражения √5 / √3 — √15. Мы видим, что можно вынести множитель и преобразовать его в:
- √5 / √3 · 15 = √5 / 3 · 3 · 5;
- После преобразования, извлекая квадратный корень из 1, получаем 1/3. Таким образом, результат вычисления выражения равен 1/3.
- Ответ: 1 / 3.
Алгебра
