Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Чему равно значение выражения:
1) 343^(1/3);
2) (7 58/81)^(1/4);
3) 0,5(-64)^(1/3);
4) (49^50)^(1/100)?
Чему равно значение выражения:
- ∛343 = ∛73 = 7;
Ответ: 7. - 4√(58 / 81) = √(7 · 81 + 58 / 81) = √625 / 81 = √(54 / 34) = 5 / 3 = 1 2/3;
Ответ: 1 2/3. - 0.5³√(-64) = 0.5 · (-³√64) = -0.5 · ³√43 = -0.5 · 4 = -2;
Ответ: -2. - 100√4950 = 100(√72)50 = √72·50 = √7100 = 7;
Ответ: 7.
Чему равно значение выражения:
- ∛343 = ∛73 = 7;
В данном выражении мы рассматриваем кубический корень из 343. Кубический корень из числа x — это число, которое при возведении в третью степень даёт x. Проверим: 7³ = 7 * 7 * 7 = 343. Это подтверждает, что кубический корень из 343 действительно равен 7. Таким образом, равенство ∛343 = 7 верно.
Ответ: 7. - 4√(58 / 81) = √(7 · 81 + 58 / 81) = √625 / 81 = √(54 / 34) = 5 / 3 = 1 2/3;
В этом выражении мы рассматриваем извлечение квадратного корня из выражения, которое можно упростить. Начинаем с вычисления √(58 / 81). Мы видим, что выражение под корнем можно разделить и упростить, а затем извлечь корень из 625 и 81. Таким образом, получаем 5 / 3. Это подтверждает, что выражение равно 1 2/3. Также стоит отметить, что извлечение корня из дроби выполняется по правилам, что даёт нам корректный результат.
Ответ: 1 2/3. - 0.5³√(-64) = 0.5 · (-³√64) = -0.5 · ³√43 = -0.5 · 4 = -2;
В этом выражении мы извлекаем кубический корень из отрицательного числа -64. Поскольку показатель корня нечётный (3), мы можем извлечь корень из отрицательного числа, и результат будет отрицательным. Мы вычисляем кубический корень из 64, который равен 4, и умножаем его на -0.5. Это даёт нам результат -2.
Ответ: -2. - 100√4950 = 100(√72)50 = √72·50 = √7100 = 7;
В этом примере мы рассматриваем извлечение квадратного корня и его дальнейшее упрощение. Мы знаем, что √4950 можно представить как √72·50, что после упрощения даёт 7. Подставив числа, мы получаем результат равный 7.
Ответ: 7.
Алгебра
