Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите:
1) \(0{,}3\sqrt[3]{1000}-5\sqrt[8]{256}+6\cdot\bigl(-\sqrt[10]{6}\bigr)^{10}\);
2) \(\sqrt[5]{14^{5}}+(-2\sqrt{10})^{2}-\sqrt[7]{-128}\).
Вычислите:
1) \(0{,}3\sqrt[3]{1000}-5\sqrt[8]{256}+6\cdot\bigl(-\sqrt[10]{6}\bigr)^{10}=\)
\(\;=0{,}3\cdot\sqrt[3]{10^{3}}-5\cdot\sqrt[8]{2^{8}}+6\cdot(-1)^{10}\cdot(\sqrt[10]{6})^{10}\)
\(\;=0{,}3\cdot10-5\cdot2+6\cdot1\cdot6=3-10+36=29\).
Ответ: 29.
2) \(\sqrt[5]{14^{5}}+(-2\sqrt{10})^{2}-\sqrt[7]{-128}=\)
\(\;=14+(-2)^{2}\cdot(\sqrt{10})^{2}-(-2)=14+4\cdot10+2=56\).
Ответ: 56.
1) Вычислить \(0{,}3\sqrt[3]{1000}-5\sqrt[8]{256}+6\cdot\bigl(-\sqrt[10]{6}\bigr)^{10}\).
- \(\sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{10^{3}}=10\) (потому что \(10^{3}=1000\)). Тогда \(0{,}3\cdot10=3\).
- \(\sqrt[8]{256}=\sqrt[8]{2^{8}}=2\) (так как \(2^{8}=256\)). Тогда \(-5\cdot2=-10\).
- \(\bigl(-\sqrt[10]{6}\bigr)^{10}=(-1)^{10}\cdot(\sqrt[10]{6})^{10}=1\cdot6=6\)
(чётная степень убирает знак минус; \( (\sqrt[10]{6})^{10}=6\)). Тогда \(6\cdot6=36\).
Суммируем: \(3-10+36=29\).
Ответ: 29.
2) Вычислить \(\sqrt[5]{14^{5}}+(-2\sqrt{10})^{2}-\sqrt[7]{-128}\).
- \(\sqrt[5]{14^{5}}=14\) (нечётный корень «снимает» степень без модуля).
- \((-2\sqrt{10})^{2}=(-2)^{2}\cdot(\sqrt{10})^{2}=4\cdot10=40\) (квадрат корня: \((\sqrt{10})^{2}=10\)).
- \(\sqrt[7]{-128}=-\sqrt[7]{128}\) (нечётный корень сохраняет знак); \(128=2^{7}\Rightarrow \sqrt[7]{128}=2\).
Значит \(\sqrt[7]{-128}=-2\).
Подставляем: \(14+40-(-2)=14+40+2=56\).
Ответ: 56.
