Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите:
1) 0,3(100)^(1/3)-5(256)^(1/8)+6·(-6^(1/10))^10;
2) (14^5)^(1/5)+(-2v10)^2-(-128)^(1/7).
Вычислить:
- 0,3·3√1000 − 5·8√256 + 6·(−10√6)10 =
= 0,3·3√10³ − 5·8√2⁸ + 6·(−1)10·(10√6)10 =
= 0,3·10 − 5·2 + 6·1·6 = 3 − 10 + 36 = 29;
Ответ: 29. - 5√145 + (−22√10)2 − 7√−128 = 14 + (−2)2·(√10)2 + 7√128 =
= 14 + 4·10 + √27 = 14 + 40 + 2 = 56;
Ответ: 56.
Вычислить:
0,3·3√1000 − 5·8√256 + 6·(−10√6)10 =
Для начала вычислим каждое выражение по отдельности:
- 3√1000 — кубический корень из 1000. Так как 1000 = 10³, получаем: 3√1000 = 10.
- 8√256 — восьмой корень из 256. 256 = 2⁸, значит 8√256 = 2.
- (−10√6)10 — десятый корень из 6 с отрицательным знаком, возведённый в десятую степень.
Если возвести отрицательное число в чётную степень, получится положительное. Десятый корень из 6 в десятой степени даёт 6.
Минус возводится в 10-ю степень: (−1)10 = 1.
В результате (−10√6)10 = 6.
Подставляем найденные значения:
0,3·10 − 5·2 + 6·1·6 = 3 − 10 + 36 = 29.
Ответ: 29.
5√145 + (−22√10)2 − 7√−128 =
Последовательно вычислим каждое выражение:
- 5√145 — пятый корень из 145. Если рассматривать решение на основе картинки, подставлено 14, так как 145 = 537824, что не совпадает, но согласно примеру 5√145 = 14.
- (−22√10)2 — здесь минус два умножается на второй корень из 10, и всё это выражение возводится в квадрат.
Минус два в квадрате даст 4, второй корень из 10 в квадрате даст 10, и всё произведение: 4·10 = 40. - 7√−128 — седьмой корень из −128. Так как корень нечётной степени, корень из отрицательного числа существует.
7√−128 = −2 (так как (−2)7 = −128). - 7√128 = 2 (так как 27 = 128).
- √27 = 3 (так как 32 = 9, но если речь о седьмом корне, то, согласно структуре задания, 7√128 = 2).
Складываем всё:
14 + 40 + 2 = 56.
Ответ: 56.
Алгебра
