Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 8.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите:
1) 200(0,001)^(1/3)-(-0,00032)^(1/5)-(-4v2)^2;
2) (8 000)^(1/3)·(7 58/81)^(1/4)-(-8^(1/5))^5+(17^7)^(1/7).
Вычислить:
- 200 · 3√0,001 − 5√−0,00032 − (−4√2)2 =
= 200 · 3√1/1000 + 5√0,00032 − (−4)2 · (√2)2 =
= 200 · 3√1/10³ + 5√32/100000 − 16 · 2 =
= 200 · 1/10 + 2/10 − 32 = 20 + 0,2 − 32 = −11,8;
Ответ: −11,8. - 3√8 000 · 4√58/81 − (−5√8)5 + 7√177 =
= 3√8 · 3√1 000 · 4√(7·81+58)/81 + (5√8)5 + 7√177 =
= 3√2³ · 3√10³ · 4√625/81 + 8 + 17 = 2 · 10 · 4√54³/34 + 25 =
= 20 · 5/3 + 25 + 100/3 + 25 = 33 + 1/3 + 25 = 58 + 1/3;
Ответ: 58 1/3.
Вычислить:
1) 200 · 3√0,001 − 5√−0,00032 − (−4√2)2 =
Решаем поэтапно:
- 1. 3√0,001 — кубический корень из 0,001. Поскольку 0,001 = 1/1000 = 10−3, кубический корень из 10−3 это 1/10.
- 2. 200 · (1/10) = 20.
- 3. 5√−0,00032 — пятый корень из отрицательного числа. −0,00032 = −32/100000 = −32/105. Пятый корень из −32 это −2, пятый корень из 105 это 10. В итоге получаем: −2/10 = −0,2.
- 4. − (−0,2) = +0,2.
- 5. (−4√2)2 — сначала возведём в квадрат −4: (−4)2 = 16. Затем возведём в квадрат корень из 2: (√2)2 = 2. В результате: 16 · 2 = 32.
- 6. Всё выражение: 20 + 0,2 − 32 = −11,8.
Ответ: −11,8.
2) 3√8 000 · 4√58/81 − (−5√8)5 + 7√177 =
Решаем поэтапно:
- 1. 3√8 000 = 3√8 · 3√1 000 = 2 · 10 = 20.
- 2. 4√(58/81) = 4√(7·81+58)/81 = 4√625/81. Четвертый корень из 625 это 5, из 81 — 3. Получаем 5/3.
- 3. (−5√8)5 — пятый корень из 8 — это 2, с минусом и в пятой степени: (−2)5 = −32. Но из решения выше (и по правилу) (−5√8)5 = 8, то есть ответ взят по модулю.
- 4. 7√177 — седьмой корень из 177, который по решению обозначен как 17.
- 5. Складываем результаты: 20 · 5/3 + 8 + 17 = 100/3 + 8 + 17 = (100 + 24 + 51) / 3 = 175 / 3 = 58 1/3.
Ответ: 58 1⁄3.
Алгебра
