Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите:
1) (64·125)^(1/3);
2) (2^10·7^5)^(1/5);
3) (3^18·10^24)^(1/6);
4) ((3^12·11^4)/(5^8·2^16))^(1/4).
Найти значение выражения:
1) √64 · 125 = √43 · 53 = 4 · 5 = 20;
- Ответ: 20.
2) √210 · 75 = √225 · 75 = 22 · 7 = 4 · 7 = 28;
- Ответ: 28.
3) √318 · 1024 = √(33)6 · (104)6 = 333 · 1044 = 270 000;
- Ответ: 270 000.
4) √312 · 114 / 582 · 16 = √(33)4 · 1144 = 333 · 11 = 27 · 11 = 297 / 400;
- Ответ: 297 / 400.
Найти значение выражения:
1) √64 · 125 = √43 · 53 = 4 · 5 = 20;
- В этом выражении нам нужно вычислить произведение квадратных корней из чисел 64 и 125. Для этого можно воспользоваться свойством корней, что √a · √b = √(a · b). Поэтому начнём с того, что можно записать выражение как √64 · 125 = √(64 · 125).
- Теперь вычислим произведение чисел 64 и 125, что даёт 8000. Таким образом, выражение упрощается до √8000. Поскольку √8000 = √43 · 53, извлекая корни из этих чисел, мы получаем 4 · 5, что даёт 20.
- Ответ: 20.
2) √210 · 75 = √225 · 75 = 22 · 7 = 4 · 7 = 28;
- Для данного выражения мы видим произведение двух чисел под квадратным корнем: √210 и √75. Для упрощения выражения начнём с того, что можно представить его в виде √225 · 75. Извлекая корни, мы получаем 22 · 7, что даёт нам 4 · 7.
- Теперь у нас остаётся вычислить произведение 4 и 7, что даёт 28. Таким образом, выражение упрощается и даёт итоговое значение 28.
- Ответ: 28.
3) √318 · 1024 = √(33)6 · (104)6 = 333 · 1044 = 270 000;
- Для этого выражения мы сначала видим произведение двух чисел под корнем: 318 и 1024. Мы можем записать это выражение как √(33)6 · (104)6, что можно упростить, извлекая корни и получая:
- √(33)6 · (104)6 = 333 · 1044.
- Теперь, вычислив это произведение, получаем итоговое значение 270 000.
- Ответ: 270 000.
4) √312 · 114 / 582 · 16 = √(33)4 · 1144 = 333 · 11 = 27 · 11 = 297 / 400;
- Для этого выражения мы видим, что нам нужно вычислить произведение квадратных корней. Мы начинаем с того, что выражение можно упростить, разделив √312 · 114 на 582 · 16. Это даёт √(33)4 · 1144.
- Далее, извлекаем корни и получаем 333 · 11, что даёт 27 · 11 = 297. Окончательно, это выражение делится на 400, получая итоговое значение 297 / 400.
- Ответ: 297 / 400.
Алгебра
