Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.12 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вынесите множитель из-под знака корня:
1) 80^(1/4);
2) 432^(1/3);
3) (54y^8)^(1/3);
4) (243b^9 c^18)^(1/4).
Вынести множитель из-под знака корня:
1) √80 = √16 · 5 = √24 · 5 = 2√5;
- Ответ: 2√5.
2) √432 = √216 · 2 = √63 · 2 = 6√2;
- Ответ: 6√2.
3) √54y8 = √27 · 2 · y6 · y2 = √33 · y3 · 2y2 = 3y2 √2y2;
- Ответ: 3y2 √2y2.
4) √243b9c18 = √81 · 3 · b8 · b · c16 · c2 = √34 · b4 · c4 · 3bc2 = 3b2c4 √3bc2;
- Ответ: 3b2c4 √3bc2.
Вынести множитель из-под знака корня:
1) √80 = √16 · 5 = √24 · 5 = 2√5;
- В данном выражении число 80 разлагается на множители 16 и 5. Извлекая корень из 16, мы получаем 4. Затем извлекаем корень из 5 и получаем результат 2√5, так как корень из 16 — это 4, а корень из 5 остаётся под знаком корня.
- Ответ: 2√5.
2) √432 = √216 · 2 = √63 · 2 = 6√2;
- В этом выражении мы начинаем с разложения числа 432 на множители 216 и 2. Извлекая корень из 216, мы получаем 6. После этого извлекаем корень из 2, и в итоге выражение сводится к 6√2, что является окончательным результатом.
- Ответ: 6√2.
3) √54y8 = √27 · 2 · y6 · y2 = √33 · y3 · 2y2 = 3y2 √2y2;
- Здесь выражение √54y8 можно представить как произведение 27 и 2, а также y6 и y2. Раскладывая на множители и извлекая корни, мы получаем результат 3y2 √2y2.
- Ответ: 3y2 √2y2.
4) √243b9c18 = √81 · 3 · b8 · b · c16 · c2 = √34 · b4 · c4 · 3bc2 = 3b2c4 √3bc2;
- В этом выражении мы начинаем с разложения числа 243b9c18 на множители, такие как 81, 3, b8, b, c16 и c2. После применения свойств извлечения корня, мы получаем окончательное выражение 3b2c4 √3bc2.
- Ответ: 3b2c4 √3bc2.
Алгебра
