Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Внесите множитель под знак корня
1) \(2\sqrt{3}\)
2) \(4\sqrt[3]{5}\)
3) \(-10\sqrt[4]{0{,}271}\)
4) \(\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt[3]{54}\)
5) \(5\sqrt[3]{0{,}04x}\)
6) \(2\sqrt[5]{6y}\)
7) \(b\sqrt[5]{3b^3}\)
8) \(c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}\)
Внести множитель под знак корня:
1) \(2\sqrt{3} = \sqrt{2^2\cdot3} = \sqrt{4\cdot3} = \sqrt{12};\)
Ответ: \(\sqrt{12}.\)
2) \(4\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{4^3\cdot5} = \sqrt[3]{64\cdot5} = \sqrt[3]{320};\)
Ответ: \(\sqrt[3]{320}.\)
3) \(-10\sqrt[4]{0{,}271} = -\sqrt[4]{10^4\cdot0{,}271} = -\sqrt[4]{10000\cdot\frac{271}{1000}} = -\sqrt[4]{2710};\)
Ответ: \(-\sqrt[4]{2710}.\)
4) \(\frac{2}{3}\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{\bigl(\frac{2}{3}\bigr)^3\cdot54} = \sqrt[3]{\frac{8}{27}\cdot54} = \sqrt[3]{16};\)
Ответ: \(\sqrt[3]{16}.\)
5) \(5\sqrt[3]{0{,}04x} = \sqrt[3]{5^3\cdot0{,}04x} = \sqrt[3]{125\cdot\frac{4x}{100}} = \sqrt[3]{\frac{500x}{100}} = \sqrt[3]{5x};\)
Ответ: \(\sqrt[3]{5x}.\)
6) \(2\sqrt[5]{6y} = \sqrt[5]{2^5\cdot6y} = \sqrt[5]{32\cdot6y} = \sqrt[5]{192y};\)
Ответ: \(\sqrt[5]{192y}.\)
7) \(b\sqrt[5]{3b^3} = \sqrt[5]{b^5\cdot3b^3} = \sqrt[5]{3b^8};\)
Ответ: \(\sqrt[5]{3b^8}.\)
8) \(c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}} = \sqrt[3]{c^3\cdot\frac{5}{c^2}} = \sqrt[3]{5c};\)
Ответ: \(\sqrt[3]{5c}.\)
Внесите множитель под знак корня
1) \(2\sqrt{3}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в квадрат: \(2^2 = 4\).
- Шаг 2. Умножим на подкоренное: \(4 \cdot 3 = 12\).
Значит
\(2\sqrt{3} = \sqrt{12}.\)
Ответ: \(\sqrt{12}.\)
2) \(4\sqrt[3]{5}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в куб: \(4^3 = 64\).
- Шаг 2. Умножим на подкоренное: \(64 \cdot 5 = 320\).
Значит
\(4\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{320}.\)
Ответ: \(\sqrt[3]{320}.\)
3) \(-10\sqrt[4]{0{,}271}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в четвертую степень:
\((-10)^4 = 10000\). - Шаг 2. Умножим на подкоренное:
\(10000 \cdot 0{,}271 = 2710\).
Значит
\(-10\sqrt[4]{0{,}271} = -\sqrt[4]{2710}.\)
Ответ: \(-\sqrt[4]{2710}.\)
4) \(\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt[3]{54}\)
- Шаг 1. Возведём дробь в куб:
\(\bigl(\frac{2}{3}\bigr)^3 = \frac{8}{27}\). - Шаг 2. Умножим на подкоренное:
\(\frac{8}{27}\cdot 54 = 16\).
Значит
\(\frac{2}{3}\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{16}.\)
Ответ: \(\sqrt[3]{16}.\)
5) \(5\sqrt[3]{0{,}04x}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в куб: \(5^3 = 125\).
- Шаг 2. Умножим на подкоренное:
\(125 \cdot 0{,}04x = 5x\).
Значит
\(5\sqrt[3]{0{,}04x} = \sqrt[3]{5x}.\)
Ответ: \(\sqrt[3]{5x}.\)
6) \(2\sqrt[5]{6y}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в пятую степень: \(2^5 = 32\).
- Шаг 2. Умножим на подкоренное:
\(32 \cdot 6y = 192y\).
Значит
\(2\sqrt[5]{6y} = \sqrt[5]{192y}.\)
Ответ: \(\sqrt[5]{192y}.\)
7) \(b\sqrt[5]{3b^3}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в пятую степень: \(b^5\).
- Шаг 2. Умножим на подкоренное:
\(b^5 \cdot 3b^3 = 3b^8\).
Значит
\(b\sqrt[5]{3b^3} = \sqrt[5]{3b^8}.\)
Ответ: \(\sqrt[5]{3b^8}.\)
8) \(c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}}\)
- Шаг 1. Возведём множитель в куб: \(c^3\).
- Шаг 2. Умножим на подкоренное:
\(c^3 \cdot \frac{5}{c^2} = 5c\).
Значит
\(c\sqrt[3]{\frac{5}{c^2}} = \sqrt[3]{5c}.\)
Ответ: \(\sqrt[3]{5c}.\)
