Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Внесите множитель под знак корня:
1) 2v3;
2) 4(5^(1/3));
3) -10(0,271^(1/4));
4) (2/3)(54^(1/3));
5) 5(0,04x)^(1/3);
6) 2(6y)^(1/5);
7) b(3b^3)^(1/5);
8) c(5/c^2)^(1/3).
Вынести множитель под знак корня:
1) 2√3 = √22 · 3 = √4 · 3 = √12;
- Ответ: √12.
2) 4√5 = √43 · 5 = √64 · 5 = √320;
- Ответ: √320.
3) −10√0.271 = −√104 · 0.271 = −√10 000 · 271 / 1000 = −√2710;
- Ответ: −√2710.
4) 2/3⁹√54 = √23 · √33 · 54 = √8 · 54 / 27 = √8 · 2 = √16;
- Ответ: √16.
5) 5√0.04x = √53 · 4x / 100 = √125 · 4x / 100 = √500x / 100 = √5x;
- Ответ: √5x.
6) 2√6y = √25 · 6y = √32 · 6y = √192y;
- Ответ: √192y.
7) b√3b3 = √b · b3 = √b4 · 3b3 = 5√3b3;
- Ответ: √3b3.
8) c) √5 / c2 = √5 / c2 = √5c;
- Ответ: √5c.
Вынести множитель под знак корня:
1) 2√3 = √22 · 3 = √4 · 3 = √12;
- В этом выражении мы начинаем с того, что раскладываем число 12 на множители: 4 и 3. Извлекаем корень из 4, получаем 2, а корень из 3 остаётся под знаком корня, так как корень из 4 равен 2, что упрощает выражение до √12.
- Ответ: √12.
2) 4√5 = √43 · 5 = √64 · 5 = √320;
- В этом выражении раскладываем число 320 на множители: 64 и 5. Извлекая корень из 64, получаем 8, и затем оставляем 5 под корнем. В результате, выражение сводится к √320.
- Ответ: √320.
3) −10√0.271 = −√104 · 0.271 = −√10 000 · 271 / 1000 = −√2710;
- Здесь выражение состоит из множителей 104 и 0.271. После умножения этих чисел и извлечения корня из полученной суммы, мы получаем результат −√2710. Выражение сводится к минимальной форме, содержащей корень из 2710.
- Ответ: −√2710.
4) ₂⁹√54 = √23 · √33 · 54 = √8 · 54 / 27 = √8 · 2 = √16;
- В этом выражении мы начинаем с разложения числа 54 на множители 23 и 33. Извлекаем корень и получаем √16 как результат, сводя выражение к его наименьшей форме.
- Ответ: √16.
5) 5√0.04x = √53 · 4x / 100 = √125 · 4x / 100 = √500x / 100 = √5x;
- Здесь выражение сводится к разложению на множители 53 и 4x. Извлекая корень из этих множителей, результат сводится к √5x. Это позволяет вынести множители, такие как 5, и оставить только корень из переменной x.
- Ответ: √5x.
6) 2√6y = √25 · 6y = √32 · 6y = √192y;
- Здесь мы раскладываем число 6y на множители и извлекаем корень из каждого множителя. В результате выражение сводится к √192y. Мы также упростили выражение, используя свойства корней.
- Ответ: √192y.
7) b√3b3 = √b · b3 = √b4 · 3b3 = 5√3b3;
- В этом выражении мы сначала раскладываем число b4 на множители, извлекаем корень, и результат сводится к 5√3b3. Это упрощение позволяет выразить результат в виде минимальных корней.
- Ответ: √3b3.
8) c) √5 / c2 = √5 / c2 = √5c;
- В этом примере выражение также сводится к минимальной форме с извлечением корня из 5 и оставлением переменной c под знаком корня, что даёт √5c.
- Ответ: √5c.
Алгебра
