Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Внесите множитель под знак корня:
1) (1/4)(320^(1/3));
2) 2(7^(1/4));
3) 5(4a)^(1/4);
4) 2x^3(x^3/8)^(1/5).
Вынести множитель под знак корня:
1) 1/4 √320 = √1/4 · 320 = √320/64 = √5;
- Ответ: 3√5.
2) 2√7 = √24 · 7 = √16 · 7 = √112;
- Ответ: 4√112.
3) 5√4a = √54 · 4a = √625 · 4a = √2500a;
- Ответ: 4√2500a.
4) 2x5 √x3/8 = √25 · (x3)5/8 = √32 · x15 · x3 = √4x18;
- Ответ: 5√4x18.
Вынести множитель под знак корня:
1) 1/4 √320 = √1/4 · 320 = √320/64 = √5;
- В этом выражении мы начинаем с разложения числа 320 на множители. 320 разлагается на 64 и 5, где 64 — это четвёрка в квадрате, и из этого извлекается корень. Корень из 64 даёт 8, а оставшаяся часть остаётся под знаком корня, давая результат √5.
- Ответ: 3√5.
2) 2√7 = √24 · 7 = √16 · 7 = √112;
- Здесь мы начинаем с разложения числа 7 на 24 и 7. Раскладывая на множители и извлекая корни, мы получаем √16, что даёт 4, а оставшаяся часть сводится к √7, что даёт результат √112.
- Ответ: 4√112.
3) 5√4a = √54 · 4a = √625 · 4a = √2500a;
- В этом выражении мы начинаем с разложения числа 4a на 625 и 4a. После применения корня из 625 получаем 25, а из оставшихся множителей сводим выражение к √2500a. Это выражение сводится к результату √2500a, который является наименьшей формой этого выражения.
- Ответ: 4√2500a.
4) 2x5 √x3/8 = √25 · (x3)5/8 = √32 · x15 · x3 = √4x18;
- Здесь мы начинаем с разложения числа 2x5 √x3 на множители 25 и (x3)5. Извлекаем корень из каждого множителя, результат сводится к √4x18.
- Ответ: 5√4x18.
Алгебра
