Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.16 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) 54^(1/3)-3(16^(1/3))+5(128^(1/3))+(2000)^(1/3);
2) (625a)^(1/4)+3(16a)^(1/4)-2(81a)^(1/4)+4(1296a)^(1/4).
Упростить выражение:
1) √54 − √16 + 5√128 + √2000 =
- √54 = √27 · 2 = √3³ · 2 = 3√2
- √16 = √8 · 2 = √2³ · 2 = 2√2
- 5√128 = 5√64 · 2 = 5 · 4√2 = 20√2
- √2000 = √1000 · 2 = √10³ · 2 = 10√2
- Теперь объединяем все элементы:
- 3√2 − 2√2 + 20√2 + 10√2 = 13√2 − 6√2 + 20√2 = 27√2
- Ответ: 27√2.
2) √625a + √16a − 2√81a + 4√1296a =
- √625a = √25 · 25 · a = 5√a
- √16a = √4 · 4 · a = 2√a
- 2√81a = 2√9 · 9 · a = 6√a
- 4√1296a = 4√64 · 2 · a = 8√a
- Теперь объединяем все элементы:
- 5√a + 3√a − 6√a + 8√a = 29√a
- Ответ: 29√a.
Упростить выражение:
1) √54 − √16 + 5√128 + √2000 =
- √54 = √27 · 2 = √3³ · 2 = 3√2
- √16 = √8 · 2 = √2³ · 2 = 2√2
- 5√128 = 5√64 · 2 = 5 · 4√2 = 20√2
- √2000 = √1000 · 2 = √10³ · 2 = 10√2
- Теперь объединим все элементы:
- 3√2 − 2√2 + 20√2 + 10√2 = 13√2 − 6√2 + 20√2 = 27√2
- Все радикалы объединяются, и итоговое выражение сводится к 27√2.
- Ответ: 27√2.
2) √625a + √16a − 2√81a + 4√1296a =
- √625a = √25 · 25 · a = 5√a
- √16a = √4 · 4 · a = 2√a
- 2√81a = 2√9 · 9 · a = 6√a
- 4√1296a = 4√64 · 2 · a = 8√a
- Теперь объединяем все элементы:
- 5√a + 3√a − 6√a + 8√a = 5√a + 3√a = 8√a
- 8√a − 6√a + 8√a = 16√a − 6√a = 10√a
- Таким образом, финальный результат будет: 10√a.
- Ответ: 29√a.
Алгебра
