1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части
Алгебра
10 класс учебник Мерзляк
10 класс
Авторы
Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.
Издательство
Вентана-граф
Тип книги
Учебник
Год
2019
Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

  1. Структурированное содержание
    Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.

  2. Уровневая дифференциация
    Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.

  3. Методические рекомендации
    Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.

  4. Дополнительные материалы
    В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.

  5. Современный дизайн
    Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

  • Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.

  • Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.

  • Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.19 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:
1) (1+a^(1/3)+(a^2)^(1/3))(1-a^(1/3));
2) (1+va)(1+a^(1/4))(1-a^(1/4)).

Краткий ответ:

1) Упростить выражение:

(1+a3+a23)(1a3)

Решение:

Используем формулу разности кубов:

(x+y+z)(xy)=x3y3,

где x=1, y=a3, z=a23.

Тогда:

(1+a3+a23)(1a3)=13(a3)3=1a.

Ответ:

1a.

2) Упростить выражение:

(1+a)(1+a4)(1a4)

Решение:

Сначала упростим часть с корнями четвёртой степени:

(1+a4)(1a4)=1(a4)2=1a.

Теперь исходное выражение примет вид:

(1+a)(1a).

Это разность квадратов:

(1+a)(1a)=12(a)2=1a.

Условие: a0, чтобы корни были определены.

Ответ:

1a,где a0.

Подробный ответ:

Задача 1

Упростить выражение:

(1+a3+a23)(1a3)

Подробное решение:

  1. Обозначим для удобства: x=a3.
  2. Тогда выражение перепишется как: (1+x+x2)(1x).
  3. Заметим, что произведение такого вида можно упростить с помощью формулы разности кубов. Напомним, что: (1+x+x2)(1x)=13x3, так как (1x)(1+x+x2)=1x3.
  4. Подставим обратно x=a3: 1(a3)3=1a.
  5. Таким образом, исходное выражение упрощается до: 1a.

Итог:

1a

Задача 2

Упростить выражение:

(1+a)(1+a4)(1a4)

Подробное решение:

  1. Рассмотрим сначала произведение последних двух скобок: (1+a4)(1a4).
  2. Это выражение имеет вид разности квадратов: (p+q)(pq)=p2q2, где p=1, q=a4.
  3. Применим формулу: (1+a4)(1a4)=12(a4)2=1a.
  4. Теперь исходное выражение принимает вид: (1+a)(1a).
  5. Это снова разность квадратов, где p=1, q=a: (1+a)(1a)=12(a)2=1a.
  6. Условие: a0, чтобы корни были определены в области действительных чисел.

Итог:

1a,где a0.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы