Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите:
1) (0,064·343)^(1/3);
2) (0,0081·11^4)^(1/4);
3) (7^5/2^10)^(1/5);
4) ((2^24·3^16)/5^16)^(1/8).
Вычислить значение выражения:
1) √0,064 · 353 = √64 / 1000 · 353 = √43 / 103 · 73 = 4 / 10 · 7 = 28 / 10 = 2,8;
- Ответ: 2,8.
2) √0,0081 · 114 = √81 / 10000 · 114 = √34 / 104 · 114 = 3 / 10 · 11 = 33 / 10 = 3,3;
- Ответ: 3,3.
3) √75 / 210 = √75 / (22)5 = 7 / 225 = 7 / 4 = 1,75;
- Ответ: 1,75.
4) √224 / 316 = √(23)8 · (32)8 = 233 · 322 = 8 · 9 = 72 / 25 = 2,88;
- Ответ: 2,88.
Вычислить значение выражения:
1) √0,064 · 353 = √64 / 1000 · 353 = √43 / 103 · 73 = 4 / 10 · 7 = 28 / 10 = 2,8;
- Для того чтобы вычислить это выражение, мы начинаем с упрощения подкоренного выражения. Сначала представляем 0,064 как 64 / 1000, затем умножаем на 353. Это даёт 64 / 1000 · 353.
- Извлекая корень из 64, получаем 8, а из 1000 — 31.62. Вычисляем это, и результат будет 2,8.
- Таким образом, после всех вычислений, результат этого выражения равен 2,8.
- Ответ: 2,8.
2) √0,0081 · 114 = √81 / 10000 · 114 = √34 / 104 · 114 = 3 / 10 · 11 = 33 / 10 = 3,3;
- В данном выражении аналогично используем простое правило для извлечения корней: √81 и √114. После этого применяем стандартные арифметические операции.
- Под корнем мы видим 81 и 10000, извлекаем квадратный корень из этих чисел и производим все необходимые операции. Это даёт нам 3,3.
- После упрощения мы получаем итоговое значение, равное 3,3.
- Ответ: 3,3.
3) √75 / 210 = √75 / (22)5 = 7 / 225 = 7 / 4 = 1,75;
- Для этого выражения мы начинаем с того, что представляем 75 и 210 в виде дробей и извлекаем квадратные корни.
- После упрощения мы получаем 7 / 4, что даёт конечный результат 1,75.
- Процесс упрощения выражения привёл нас к вычислению 7 / 4, что является окончательным результатом.
- Ответ: 1,75.
4) √224 / 316 = √(23)8 · (32)8 = 233 · 322 = 8 · 9 = 72 / 25 = 2,88;
- Здесь мы используем стандартные правила для работы с корнями и степенями. Мы начинаем с того, что раскладываем числа на множители и извлекаем квадратные корни.
- Применив эти правила, получаем 8 · 9, что равно 72. Затем делим на 25 и получаем результат 2,88.
- Таким образом, после выполнения всех операций, итоговое значение этого выражения равно 2,88.
- Ответ: 2,88.
Алгебра
