Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.28 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения:
1) (5(2^(1/3))-54^(1/3)+250^(1/3))/2^(1/3);
2) (24^(1/4)-6^(1/4))^2/(4v3-3v6).
Вычислить значение выражения:
1) \( \frac{5\sqrt[3]{2} — \sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{2}} = 5 \cdot \frac{1 — \sqrt[3]{33} + \sqrt[3]{53}}{5} = 5 \cdot 1 — \sqrt[3]{33} + \sqrt[3]{53} = 5 — 3 + 5 = 7; \)
Ответ: \( 7 \).
2) \( \frac{\left( \sqrt[4]{24} — \sqrt[4]{6} \right)^2}{4\sqrt{3} — 3\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{24} \cdot 6 — 2 \cdot \sqrt{24} \cdot 6 \cdot 2}{4\sqrt{3} — 3\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6} — 4\sqrt{3}}{4\sqrt{3} — 3\sqrt{6}} = -1; \)
Ответ: \( -1 \).
Вычислить значение выражения:
1) \( \frac{5\sqrt[3]{2} — \sqrt[3]{54} + \sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{2}} = 5 \cdot \frac{1 — \sqrt[3]{33} + \sqrt[3]{53}}{5} = 5 \cdot 1 — \sqrt[3]{33} + \sqrt[3]{53} = 5 — 3 + 5 = 7; \)
- Здесь у нас выражение, содержащее кубические корни, и первое, что нужно сделать — это вычислить каждый из них.
- Для первого члена \( \sqrt[3]{2} \), кубический корень из 2 равен приблизительно 1.26. Для второго члена \( \sqrt[3]{54} \), кубический корень из 54 равен приблизительно 3.78. Для третьего члена \( \sqrt[3]{250} \), кубический корень из 250 равен приблизительно 6.3.
- В дальнейшем, подставляем эти значения в исходное выражение и выполняем вычисления, получая в итоге \( 7 \).
- Ответ: \( 7 \).
2) \( \frac{\left( \sqrt[4]{24} — \sqrt[4]{6} \right)^2}{4\sqrt{3} — 3\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{24} \cdot 6 — 2 \cdot \sqrt{24} \cdot 6 \cdot 2}{4\sqrt{3} — 3\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6} — 4\sqrt{3}}{4\sqrt{3} — 3\sqrt{6}} = -1; \)
- Для начала извлекаем четвертые корни: \( \sqrt[4]{24} \approx 2.52 \), а \( \sqrt[4]{6} \approx 1.57 \). Теперь подставляем эти значения в выражение.
- После этого подставляем полученные значения в числитель и знаменатель дроби и продолжаем упрощение. Мы также учитываем, что \( \sqrt[3]{24} \approx 4 \), и находим результат.
- Ответ: \( -1 \).
Алгебра
