Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.3 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите:
1) 2^(1/4)·8^(1/4);
2) 0,054^(1/3)·4^(1/3);
3) 4^(1/5)/128^(1/5);
4) (2^30·7^12)^(1/8)/(2^6·7^4)^(1/8);
5) (6v3+10)^(1/3)·(6v3-10)^(1/3);
6) 3^(1/4)·3^(1/3)·27^(1/4)·(-9)^(1/3).
Найти значение выражения:
1) √2 · √8 = √2 · √16 = √24 = 2;
- Ответ: 2.
2) √0,054 · √4 = √54 / 1000 · 4 = √216 / 1000 = √63 / 103 = 10 / 6 = 0,6;
- Ответ: 0,6.
3) √4 / √128 = √4 / 128 = √1 / 32 = √1 / 25 = 1 / 2 = 0,5;
- Ответ: 0,5.
4) √230 · 712 / √230 · 712 = √230 · 712 / √26 · 74 = √224 · 78 = √ (23)8 = 233 · 7 = 56;
- Ответ: 56.
5) √6V3 + 10 · √6V3 — 10 · √3 — 100 = √36 — 100 = √108 — 100 = √8 = √23 = 2;
- Ответ: 2.
6) √3 √3 / √27 = √9 = √ (-9) · √3 · 27 = √27 / √81 = √33 / √34 = -3 · 3 = -9;
- Ответ: -9.
Найти значение выражения:
1) √2 · √8 = √2 · √16 = √24 = 2;
- Для первого выражения √2 · √8 мы можем воспользоваться свойством корней: √a · √b = √(a · b). Подставляем числа 2 и 8 и получаем:
- √2 · √8 = √16;
- Теперь извлекаем корень из 16, что даёт 4, и это выражение равно 2. Следовательно, итоговый ответ для этого выражения равен 2.
- Ответ: 2.
2) √0,054 · √4 = √54 / 1000 · 4 = √216 / 1000 = √63 / 103 = 10 / 6 = 0,6;
- В этом выражении для упрощения мы начинаем с того, что представляем 0,054 как дробь 54 / 1000, затем извлекаем корень из чисел. Это даёт нам √54 / 1000, что равно 10 / 6.
- В результате, упростив выражение, мы получаем 0,6, что является результатом вычисления.
- Ответ: 0,6.
3) √4 / √128 = √4 / 128 = √1 / 32 = √1 / 25 = 1 / 2 = 0,5;
- Для вычисления этого выражения мы начинаем с того, что √4 можно упростить до 2, а затем из 128 извлекаем корень, что даёт нам √1 / 32.
- Это выражение также сводится к 1 / 2, и результат в итоге составляет 0,5.
- Ответ: 0,5.
4) √230 · 712 / √230 · 712 = √230 · 712 / √26 · 74 = √224 · 78 = √(23)8 = 233 · 7 = 56;
- В этом выражении мы видим, что под корнем находятся числа 230 и 712. Мы можем упростить их, преобразовав выражение в форму √230 · 712 / √26 · 74.
- Затем мы видим, что результат извлечения квадратного корня из произведения этих чисел даёт 56.
- Ответ: 56.
5) √6V3 + 10 · √6V3 — 10 · √3 — 100 = √36 — 100 = √108 — 100 = √8 = √23 = 2;
- Здесь мы начинаем с извлечения корней из чисел, и видим, что √36 даёт 6, а √108 даёт 10. Затем мы вычитаем 100, что даёт 2.
- Ответ: 2.
6) √3 √3 / √27 = √9 = √(-9) · √3 · 27 = √27 / √81 = √33 / √34 = -3 · 3 = -9;
- В этом выражении нам нужно работать с несколькими корнями и их произведениями. Начинаем с извлечения квадратных корней из чисел 9 и 81, что даёт 3 и 9 соответственно. Далее мы упрощаем выражение и получаем -9.
- Ответ: -9.
Алгебра
