Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде одночлена, если а?0 и b?0:
1) (27b^9)^(1/3);
2) (625a^12 b^4)^(1/4);
3) (729a^54 b^18)^(1/6).
Представить выражение в виде одночлена, если a ≥ 0 и b ≥ 0:
1) √27b9 = √33 · (b3)3 = 3b3;
- Ответ: 3b3.
2) √625a12b4 = √54 · (a3)4 · b4 = 5a3b;
- Ответ: 5a3b.
3) √729a54b18 = √36 · (a9)6 · (b3)6 = 3a9b3;
- Ответ: 3a9b3.
Представить выражение в виде одночлена, если a ≥ 0 и b ≥ 0:
1) √27b9 = √33 · (b3)3 = 3b3;
- Для первого выражения √27b9 начинаем с того, что извлекаем корень из числа 27. Поскольку √27 = 3, можем записать выражение как 3 · √b9. Теперь, извлекая корень из b9, получаем b3, так как √b9 = b3.
- Таким образом, получаем итоговое выражение: 3b3.
- Ответ: 3b3.
2) √625a12b4 = √54 · (a3)4 · b4 = 5a3b;
- Для упрощения второго выражения мы начинаем с того, что извлекаем квадратный корень из числа 625. Получаем 25, так как √625 = 25. Теперь смотрим на степень a12. Поскольку √a12 = a6, мы получаем a3 после упрощения.
- Для b4 мы извлекаем корень и получаем b2.
- Таким образом, результат для этого выражения будет: 5a3b.
- Ответ: 5a3b.
3) √729a54b18 = √36 · (a9)6 · (b3)6 = 3a9b3;
- Для третьего выражения начинаем с извлечения квадратного корня из числа 729, которое даёт 27. Далее, учитываем степень a54. Извлекая корень, получаем a27. Извлекая корень из b18, получаем b9.
- После упрощений мы получаем окончательное выражение: 3a9b3.
- Ответ: 3a9b3.
Алгебра
