Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) va^(1/5);
2) (x^(1/3))^(1/4);
3) (c^6)^(1/15);
4) (a^8 b^24)^(1/18);
5) 81^(1/12).
Упростить выражение:
1) √5a = √25a = √2.5a = √10a;
- Ответ: 10√a.
2) √4√x = √4.3√x = √12x;
- Ответ: 12√x.
3) √15c6 = √5.3c2.3 = √5c2;
- Ответ: 5√c2.
4) √18a8 · √18b24 = √18a8 · √9b24 = √9a4 · √3b4;
- Ответ: 9√a4 · 3√b4.
5) √81 = √12 √34 = √34 = √3;
- Ответ: 3√3.
Упростить выражение:
1) √5a = √25a = √2.5a = √10a;
- Здесь мы начинаем с извлечения корня из числа, которое записано как √5a. Для упрощения выражения мы преобразуем его в виде √2.5a, а затем вычисляем √10a. Это даёт нам итоговое выражение √10a.
- Ответ: 10√a.
2) √4√x = √4.3√x = √12x;
- В данном выражении мы начинаем с того, что извлекаем корень из выражения √x. Это сводится к упрощению корней и приводится к √12x. В итоге мы получаем итоговое выражение √12x.
- Ответ: 12√x.
3) √15c6 = √5.3c2.3 = √5c2;
- Для третьего выражения мы начинаем с извлечения корня из числа 15 и используем свойство корня для упрощения выражения. Мы сводим это выражение к √5c2.
- После упрощения мы получаем финальное выражение, равное √5c2.
- Ответ: 5√c2.
4) √18a8 · √18b24 = √18a8 · √9b24 = √9a4 · √3b4;
- В этом выражении мы видим произведение корней двух чисел, где первым шагом будет извлечение корней из выражений √a8 и √b24. После упрощения мы получаем √a4 и √b4.
- Далее, полученное выражение сводится к итоговому виду √3b4.
- Ответ: 9√a4 · 3√b4.
5) √81 = √12 √34 = √34 = √3;
- В этом выражении мы начинаем с извлечения корня из 81, что даёт 9. Далее, извлекаем корень из числа 34, и после упрощения мы получаем √3.
- Итак, итоговое выражение будет равно √3.
- Ответ: 3√3.
Алгебра
