Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) (vx)^(1/6);
2) v(vy);
3) (a^3)^(1/12);
4) (a^14 b^7)^(1/21);
5) 64^(1/9).
Упростить выражение:
1) √6√x = √6x = √6.2√x = √12√x;
- В этом выражении извлекаем корень из x, где степень 6 в числителе. Применив свойства корней, мы получаем результат √12x.
- Ответ: 12√x.
2) √√y = √2√2√y = √2.2√y = 4√y;
- Здесь мы сначала извлекаем корень из y, а затем преобразуем его в вид 4√y. Это упрощение даёт нам итоговый результат в виде 4√y.
- Ответ: 4√y.
3) √√a3 = √4.3√a = 4√a
- Для этого выражения извлекаем корень из a, который находится в степени 3. В результате применения правил извлечения корней, получаем √a, с уточнением степени, которая приводит к финальному выражению.
- Ответ: 4√a.
4) √21a14b7 = √21a14 · √7b7 = √a7 · b7 = 3a√2b;
- Здесь выражение можно упростить, извлекая корень из чисел и степеней a и b, что приводит нас к упрощённой форме 3√a2b.
- Ответ: 3√a2b.
5) √64 = √34;
- Ответ: 3√4.«
Упростить выражение:
1) √6√x = √6x = √6.2√x = √12√x;
- Для начала, мы извлекаем корень из x, где степень 6 в числителе. Согласно свойствам корней, мы можем преобразовать выражение √6√x в форму √12x, что и даёт нам конечный результат для этого выражения.
- Мы видим, что выражение сводится к √12x, что является максимально упрощённым вариантом.
- Ответ: 12√x.
2) √√y = √2√2√y = √2.2√y = √√4√y;
- В данном выражении мы начинаем с того, что извлекаем корень из y. После этого применяем свойства корней, где √y преобразуется в √√4√y. Дальше мы продолжаем упрощение, сводя выражение к √√y, что является его финальной формой.
- Это простое преобразование даёт нам конечный результат √√y, который и является итоговым решением для этого выражения.
- Ответ: 4√y.
3) √√a3 = √4.3√a = √4√a;
- Для данного выражения мы начинаем с извлечения корня из a, возведённого в степень 3. Применив правила извлечения корней, мы получаем, что результат сводится к √a, при этом степень также упрощается до нужной формы, чтобы получить финальное выражение.
- По окончании вычислений, мы получаем результат для этого выражения в виде √a, что является наилучшей и упрощённой формой выражения.
- Ответ: 4√a.
4) √21a14b7 = √21a14 · √7b7 = √a7 · b7 = 3a2b3;
- Здесь мы работаем с произведением корней из чисел и степеней переменных. Начинаем с того, что извлекаем корни из чисел 21 и 7, после чего продолжаем упрощать выражение с учётом степени a и b. Мы сводим выражение к 3a2b3, что является наименьшей возможной формой для этого выражения.
- Таким образом, получаем финальный результат 3a2b3, который является максимально упрощённой формой данного выражения.
- Ответ: 3√a2b
5) √64 = √34;
- В данном случае мы извлекаем квадратный корень из числа 64, что даёт 8. Так как √64 = 8, выражение √34 также упрощается до 8, что является окончательным результатом для этого выражения.
- После упрощения, мы получаем конечный результат для этого выражения, равный 8.
- Ответ: 3√4.«
Алгебра
